结论：嫖娼未成年这一行为，若仅涉及嫖娼本身，其追诉期为六个月；但若该行为构成强奸罪（例如与未满十四周岁的幼女发生性关系），则追诉期将根据法定最高刑的不同而有所变化，可能为十五年、二十年，甚至在特定情况下不受追诉期限的限制。

一、嫖娼行为的追诉期

嫖娼行为在我国并不构成犯罪，而是违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第二十二条的规定，对于违反治安管理行为，如果在六个月内没有被公安机关发现，那么之后通常就不会再进行处罚。这里的“六个月”即为嫖娼等治安案件的追诉期。

• 计算起点：该六个月的期限是从违反治安管理行为发生之日起计算。如果行为有连续或者继续状态，则从行为终了之日起计算。
• 法律后果：嫖娼不仅可能面临法律制裁，如拘留和罚款，还会对个人声誉和家庭关系造成严重影响。

二、构成强奸罪时的追诉期

如果嫖娼行为涉及与未满十四周岁的幼女发生性关系，那么该行为将构成强奸罪，并受到更为严厉的刑事处罚。此时，追诉期将根据《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定。

1. 一般情形：

   • 根据《刑法》第二百三十六条，强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情形下，追诉期为十五年。

2. 加重情形：

   • 如果强奸行为具有特定加重情节（如奸淫幼女多人、在公共场所当众强奸等），则可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在此情形下，追诉期可能为二十年，甚至在特定情况下（如二十年以后认为必须追诉的）不受追诉期限的限制，但需报请最高人民检察院核准。

3. 特殊保护：

   • 对于未成年人性侵害案件，法律给予了额外保护。即使追诉期限已过，若案件涉及未成年人且存在特殊情况（如被害人提出控告但司法机关未立案等），司法机关仍可能根据具体情况决定是否继续追诉。

三、实际操作中的建议

• 遵守法律：无论年龄大小，都应坚决抵制嫖娼等非法活动，遵守法律法规，做守法公民。
• 及时报案：如果发现有人涉嫌嫖娼未成年或强奸等犯罪行为，应及时向公安机关报案，以便及时查处犯罪行为并保护受害者的合法权益。
• 寻求法律帮助：如果涉及相关法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

四、示例说明

假设某人在2024年1月1日与一名未满十四周岁的幼女发生了性关系（构成强奸罪），且该行为具有加重情节（如奸淫幼女多人）。那么，根据《刑法》的相关规定，该行为的追诉期可能为二十年。如果公安机关在2044年1月1日之前发现了该犯罪行为并立案侦查，那么即使已经超过了二十年，但只要认为必须追诉并报请最高人民检察院核准，仍然可以对该犯罪行为进行追诉。

综上所述，嫖娼未成年的追诉期取决于具体行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。在处理此类案件时，应综合考虑各种因素并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。