被判处管制的罪犯、被判处缓刑的罪犯以及被假释的罪犯，他们确实需要共同遵守一些基本规定，这些规定主要涉及到遵守法律、行政法规，服从监督，以及报告活动情况等方面。以下是对这些共同规定的详细解释：
遵守法律、行政法规，服从监督：
- 这是所有被判处管制、缓刑或假释的罪犯都必须遵守的基本规定。他们必须严格遵守国家的法律法规，不得有任何违法犯罪行为。同时，他们还需要服从监督机关的监督和管理，按照监督机关的要求进行活动。
按照监督机关的规定报告自己的活动情况：
- 被判处管制、缓刑或假释的罪犯，需要定期向监督机关报告自己的活动情况，包括居住地变更、工作变动、外出旅行等。这是为了确保他们不会逃避监督，也不会进行任何违法犯罪活动。
遵守监督机关关于会客的规定：
- 罪犯在会客时，需要遵守监督机关的相关规定。这通常包括会客的时间、地点、人员等方面的限制，以确保罪犯不会与不良人员接触，从而避免再次犯罪的风险。
离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准：
- 如果罪犯需要离开所居住的市、县或者迁居，必须事先报经监督机关批准。这是为了防止罪犯逃避监督或进行违法犯罪活动，确保社会的安全和稳定。
具体到每种情况，还有一些特别的规定：
对于被判处管制的罪犯：
- 他们还需要遵守执行机关关于禁止令的规定，如禁止从事特定活动、进入特定区域、接触特定的人等。
对于被判处缓刑的罪犯：
- 在缓刑考验期限内，他们除了需要遵守上述基本规定外，还需要遵守考察机关关于禁止令的规定（如果有的话），并且不得违反人民法院判决中的禁止令。此外，他们还需要定期向考察机关汇报自己的思想、工作和生活情况，接受考察机关的考察和教育。
对于被假释的罪犯：
- 在假释考验期限内，他们同样需要遵守上述基本规定，并且不得违反法律法规以及社区矫正机构的规定。他们还需要定期向社区矫正机构汇报自己的活动情况，接受社区矫正机构的监督和管理。如果假释犯在假释考验期限内再犯新罪或者发现漏罪，或者严重违反法律法规或社区矫正机构的规定，那么假释将被撤销，他们将被收监执行未执行完毕的刑罚。
法律后果方面：
- 如果被判处管制、缓刑或假释的罪犯违反了上述规定，监督机关或考察机关有权根据情节轻重给予警告、撤销缓刑或假释、收监执行原判刑罚等处罚。因此，罪犯必须严格遵守这些规定，以确保自己的合法权益和社会的安全稳定。
建议方面：
- 对于被判处管制、缓刑或假释的罪犯来说，最重要的是要认识到自己的错误和罪行，积极接受改造和教育，努力遵守法律法规和监督机关的规定。同时，他们也可以积极寻求法律援助和社会支持，以更好地融入社会并重新开始新的生活。
希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。