非法行医主要由卫生健康行政部门（卫健局）中的卫生监督部门进行管理。以下是对这一问题的详细解答：
一、核心管理部门：卫生健康行政部门（卫健局）中的卫生监督部门
卫生健康行政部门是非法行医查处工作的主导力量，其下属的卫生监督部门具体负责日常的监督检查和查处工作。卫生监督部门不仅负责对各类医疗机构及人员的执业活动进行日常监督检查，还承担对未取得《医疗机构执业许可证》擅自开展诊疗活动、超出登记范围行医等违法行为的查处责任。处罚措施包括责令停止执业、没收违法所得及药品器械、罚款等。当非法行医行为涉嫌犯罪时，卫生监督部门还会配合公安机关进行进一步处理。
二、其他相关部门的协作
虽然卫生健康行政部门是非法行医行为的主要监管部门，但在实际工作中，还需要与其他相关部门密切协作，形成合力打击非法行医的态势。例如：
中医药管理部门：在中医药领域，中医药管理部门发挥着至关重要的作用。对于未按规定取得中医类别医师资格或超出注册范围从事中医诊疗活动的行为，中医药管理部门将依据相关法律法规进行严格监管和惩处。
市场监督管理部门：市场监督管理部门负责药品和医疗器械的质量监管，对非法行医中涉及的销售、使用假药、劣药或不合格医疗器械的行为进行查处。同时，它还监督非法行医者的经营行为，打击不正当竞争和虚假宣传等违法行为。
公安机关：当非法行医行为情节严重，触犯刑法时，公安机关将介入调查。例如，非法行医导致就诊人轻度残疾、器官组织损伤或经两次行政处罚后再次非法行医等情况，均构成非法行医罪。公安机关将依法立案侦查，并追究非法行医者的刑事责任。
三、举报与投诉渠道
如果你发现身边存在非法行医的情况，可以通过以下渠道进行举报和投诉：
拨打12320热线：这是卫生健康行政部门的举报热线，你可以直接拨打并说明情况。
向当地卫生健康局或卫生监督所现场举报：你可以前往当地的卫生健康局或卫生监督所，向工作人员说明情况并提供相关证据。
通过官方网站或邮箱举报：许多卫生健康行政部门都设有官方网站或邮箱，你可以通过这些渠道进行线上举报。
四、法律后果
非法行医行为在我国受到严格监管和严厉打击。一旦发现非法行医，不仅将面临行政处罚，还可能承担刑事责任及民事赔偿责任。具体来说：
行政处罚：县级以上人民政府卫生行政部门对非法行医予以取缔，没收违法所得及药品、器械，并处十万元以下罚款；对医师吊销执业证书。
民事赔偿：给患者造成损害的，非法行医者需依法承担赔偿责任。
刑事责任：构成犯罪的，依法追究刑事责任。
综上所述，非法行医的管理与查处需要多个部门的共同努力和协作。如果你发现身边存在非法行医的情况，请及时向当地的卫生健康行政部门或相关执法部门举报。同时，如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。