结论：别人偷你4000元钱的行为构成犯罪，你可以通过刑事追责和民事索赔两种途径来维护自己的权益，让对方“还债”。
一、关于是否构成犯罪
根据我国《刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。这里的“数额较大”，根据最新的司法解释，一般是指盗窃公私财物价值一千元至三千元以上。因此，别人偷你4000元钱的行为，已经达到了盗窃罪的立案标准，构成犯罪。
二、关于如何“还债”
这里的“还债”实际上包含了两层含义：一是让犯罪嫌疑人受到法律的制裁，二是追回你被偷的钱财。针对这两层含义，你可以采取以下措施：
刑事追责：
- 你应该立即向公安机关报案，提供详细的案情和证据，如被盗的时间、地点、金额，以及可能的犯罪嫌疑人的信息等。
- 公安机关会依法进行调查取证，如果证据充分，会将犯罪嫌疑人刑事拘留，并提请检察院批准逮捕。
- 检察院会审查案件，如果认为犯罪事实清楚，证据确实充分，会向法院提起公诉。
- 法院会依法审理案件，如果判决犯罪嫌疑人有罪，会判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
民事索赔：
- 在刑事诉讼过程中，你可以同时提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿你因被盗而遭受的经济损失。
- 法院在审理刑事案件的同时，会一并审理附带民事诉讼部分，并作出判决。
- 如果犯罪嫌疑人被判决有罪，并且法院判决其赔偿你的经济损失，那么你可以依据判决书向法院申请强制执行，追回你被偷的钱财。
三、关于实际操作中的注意事项
- 在报案时，尽量提供详细的案情和证据，这有助于公安机关快速立案和调查取证。
- 在提起附带民事诉讼时，要准备好相关的证据材料，如购物发票、银行转账记录等，以证明你的经济损失。
- 如果犯罪嫌疑人没有足够的财产来赔偿你的经济损失，你可以考虑申请法院对其财产进行查封、冻结或拍卖等措施，以尽可能追回你的损失。
四、关于法律后果的进一步说明
- 如果犯罪嫌疑人被判决有罪，除了面临刑事处罚外，还可能面临社会信用评价的降低、就业和升职的限制等后果。
- 对于你来说，虽然追回了经济损失，但被盗的经历可能会给你带来一定的心理创伤和不便。因此，在日常生活中，要注意保管好自己的财物，提高安全防范意识。
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