关于未成年动手打人，其监护人的法律责任问题，这确实是一个涉及法律与教育的重要议题。首先，需要明确的是，未成年人动手打人，其监护人通常不会直接被判刑，但会承担相应的民事赔偿责任，并且在特定情况下，监护人可能因未尽到监护职责而面临行政或教育矫治措施。以下是对这一问题的详细解答：

一、民事赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人动手打人并造成他人人身损害，其监护人需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等民事赔偿责任。在具体案例中，如董某、于某、张某、李某共同故意伤害小明的身体，法院就判决了他们的监护人连带赔偿小明的相关损失。

二、行政或教育矫治措施

1. 对于未成年人本身：

   • 根据新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》，学生欺凌已被明确纳入治安管理处罚范畴。对于14周岁至16周岁的未成年人，如果一年内两次以上违反治安管理，或初次违法但情节严重、影响恶劣的，可依法执行行政拘留。
   • 已满16周岁不满18周岁的未成年人，如果初次违法情节严重的，同样可执行行政拘留。
   • 对于因未达年龄不予治安处罚或不执行拘留的未成年人，将依法采取矫治教育措施，包括警示教育、心理干预、专门学校矫治等。

2. 对于监护人：

   • 如果未成年人因未达年龄而不予治安处罚或不执行拘留，其监护人可能会因未尽到监护职责而面临行政或教育矫治措施。这旨在促使监护人更加重视对未成年人的教育和管教，防止类似事件再次发生。

三、实际案例与法律应用

在实际案例中，如董某、于某、张某、李某殴打小明并上传视频、照片的行为，不仅构成了共同侵权，还违反了《中华人民共和国未成年人保护法》中关于网络欺凌的规定。因此，法院在判决时不仅要求他们的监护人承担民事赔偿责任，还对其中涉及网络欺凌的行为进行了特别考量，体现了法律对未成年人保护的全面性和严格性。

四、建议与措施

1. 加强家庭教育：监护人应加强对未成年人的教育和管教，引导他们树立正确的价值观和道德观，学会尊重他人、遵守法律。
2. 学校加强管理：学校应建立健全校园欺凌防治机制，及时发现和处理欺凌事件，保护受害学生的合法权益。
3. 社会共同关注：社会各界应共同关注校园欺凌问题，形成合力，为未成年人创造一个安全、和谐的成长环境。

综上所述，未成年动手打人，其监护人虽然不会直接被判刑，但会承担民事赔偿责任，并在特定情况下可能面临行政或教育矫治措施。因此，监护人应切实履行管教义务，引导未成年人树立正确的行为准则和法律意识。