银行发来书面担保人通知，并不直接等同于证明担保人是连带责任，是否为连带责任需依据担保合同的具体条款及法律规定来判断。以下从几个方面为你详细分析：

一、书面担保人通知的性质

书面担保人通知通常是银行或债权人向担保人发出的，告知其已为某笔债务提供担保的书面文件。这份通知主要起到告知和确认的作用，它本身并不直接决定担保人的责任类型（即是一般保证还是连带责任保证）。

二、连带责任保证的认定

1. 依据担保合同条款：

   • 如果担保合同中明确约定了担保人为连带责任保证人，那么无论银行是否发出书面通知，担保人都需承担连带责任。
   • 连带责任保证意味着，在债务人无法履行债务时，债权人可以直接要求担保人承担全部或部分债务，无需先向债务人追偿。

2. 依据法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保合同中没有明确约定保证方式，或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。但在某些特定情况下，如主合同中没有约定或者约定不明确的，且担保人知道或者应当知道主合同的内容，也可能被推定为连带责任保证，不过这需要具体案件具体分析。
   • 一般来说，除非有明确的约定或法律规定，否则不会直接将担保人认定为连带责任保证人。

三、书面通知与连带责任的关系

• 书面通知本身并不改变担保人的责任类型。它只是银行或债权人向担保人确认其担保地位和可能承担的责任的一种方式。
• 如果担保合同中已经明确约定了担保人的责任类型（如连带责任保证），那么书面通知只是对这个约定的再次确认，不影响担保人的责任。
• 如果担保合同中没有明确约定责任类型，那么书面通知也不能单独作为认定担保人为连带责任保证人的依据。

四、建议与行动

1. 审查担保合同：

   • 作为担保人，首先应仔细审查与银行或债权人签订的担保合同，明确其中关于保证方式、责任范围等关键条款。

2. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍提及，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：

   • 如果对担保合同的内容或自己的责任类型有疑问，建议及时向我咨询，我可以根据具体情况为你提供专业的法律意见。

3. 保留相关证据：

   • 保留好所有与担保相关的文件、通知和通信记录，以备不时之需。

4. 关注债务履行情况：

   • 作为担保人，应密切关注债务人的债务履行情况。如果债务人出现违约或无法履行债务的情况，应及时与银行或债权人沟通，了解自己的责任和义务。

总结来说，银行发来的书面担保人通知并不直接证明担保人是连带责任保证人。是否为连带责任需依据担保合同的具体条款及法律规定来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。