刑事报案后，公安机关的立案时间规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，具体如下：

1. 一般情况下的立案时间：

   • 根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关对报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。对于认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
   • 在审查后，如果决定立案，公安机关应当立即进行立案，并没有一个固定的“立案期限”的明确规定。但实际操作中，公安机关会尽快进行审查并作出决定，以确保案件的及时处理。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果公安机关认为报案材料需要进一步核实或调查，可能会要求报案人补充材料或进行进一步的询问。
   • 在某些复杂或重大的案件中，公安机关可能需要更多的时间来进行审查，但这并不意味着可以无限期地拖延立案。

3. 报案人的权利：

   • 如果报案人对公安机关不立案的决定不服，可以申请复议。根据《刑事诉讼法》的相关规定，报案人可以在收到不立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议，公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定。
   • 如果报案人对复议决定仍然不服，还可以向上一级公安机关申请复核，或者向人民检察院提出立案监督请求。

法律建议：

• 如果您已经报案但尚未收到立案通知，建议您保持与公安机关的沟通，了解案件的进展情况。
• 如果您认为公安机关的处理存在不当或拖延，您可以依法申请复议或向人民检察院提出立案监督请求，以维护自己的合法权益。

可能的后果：

• 如果公安机关及时立案并展开调查，有助于尽快查明事实真相，保护受害人的合法权益，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
• 如果公安机关拖延立案或不立案，可能会导致案件处理不及时，甚至可能让犯罪嫌疑人逃脱法律的制裁。因此，报案人有权依法监督公安机关的立案工作。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在刑事报案或立案过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。