在女朋友出轨的情况下，关于您给予她的钱财能否追回，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂问题。以下是我根据相关法律原则和实际情况，为您提供的详细分析：
一、钱财性质是关键
赠与性质：
- 日常小额赠与：如果您在恋爱期间自愿给予她的小额财物，如节日礼物、日常消费等，这些通常被视为正常的赠与行为。赠与一旦完成，财产所有权即转移，您通常无权要求返还。
- 大额赠与（以结婚为目的）：如果您给予她的是大额财物，如彩礼、房产、车辆等，并且能证明这些赠与是以结婚为目的的，那么在双方未能结婚，尤其是因她出轨导致恋爱关系破裂的情况下，您有权要求她返还。这是因为赠与合同附带了结婚的条件，当条件无法实现时，赠与应被撤销，受赠人应返还赠与财产。
- 附条件的赠与：如果赠与是附有特定条件的，比如要求她保持忠诚，并且她违反了这些条件，您可能有权要求撤销赠与并追回钱财。但这种情况需要具体证据来支持，如双方的书面协议、聊天记录等。
借贷性质：
- 如果您给她的钱是借款，并且有明确的借款凭证，如借条、转账记录中的备注、聊天记录中提及还款等，那么无论她是否出轨，您都有权要求她归还借款。借贷关系与恋爱关系本身并无直接关联，只要借款事实成立，她就有义务偿还借款本金及约定利息。
二、特殊情况的处理
- 共同财产的不合理处分：如果双方存在共同财产，并且她擅自处分了这些财产，如转移存款等，您可以向法院提起诉讼，要求分割共同财产并追回属于自己的部分。这需要您提供充分的证据证明她的擅自处分行为。
三、建议采取的行动
- 协商解决：在处理此类问题时，我建议您首先尝试与她进行友好协商，看是否能够达成一致意见，避免法律纠纷带来的额外压力和成本。
- 收集证据：如果您决定采取法律行动，那么在此之前，您需要充分收集相关证据，包括转账记录、聊天记录、借款凭证、赠与协议等，以支持自己的主张。
- 法律咨询：由于法律程序可能复杂且耗时较长，我建议您在决定采取法律行动前咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律解决方案。
四、总结与提醒
综上所述，您能否追回给她的钱财取决于多种因素，包括钱财的性质、用途、双方的关系以及是否存在有效的证据等。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，根据实际情况和法律原则进行综合分析，并采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。同时，我也提醒您，在未来的恋爱关系中，要更加谨慎地处理钱财问题，避免类似的纠纷再次发生。