结论：父亲判过刑，一般情况下孩子仍然可以当老师，但具体是否受影响需结合父亲所犯罪行的性质、孩子的报考岗位及政审要求等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面：父亲犯罪不直接剥夺孩子职业资格
法律原则：我国法律实行“罪责自负”原则，即父亲犯罪由其本人承担法律责任，不会直接剥夺子女的职业资格或权利。因此，从法律条文上看，父亲判过刑并不直接导致孩子不能当老师。
特殊岗位限制：虽然法律未直接禁止，但某些特殊岗位（如涉及国家安全、机密等）在招聘时可能会对报考人员的家庭背景进行严格审查。如果父亲所犯罪行涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，可能会对孩子的报考产生一定影响。不过，这种情况较为罕见，且需具体岗位具体分析。
二、政审层面：不同岗位政审要求不同
教师岗位政审：教师岗位一般属于普通事业单位招聘，政审主要考察报考人员本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。对于家庭成员的犯罪记录，政审要求因地区和岗位而异，有的地区或岗位可能不作严格要求，有的则可能要求提供家庭成员的无犯罪记录证明或进行说明。
政审影响程度：如果父亲所犯罪行较轻，且孩子本人表现良好，政审通过的可能性较大。但如果父亲所犯罪行严重，或孩子本人存在其他不良记录，政审可能会受到一定影响。不过，即使政审受到影响，也并不意味着孩子绝对不能当老师，而是可能需要根据具体情况进行进一步沟通或提供相关证明材料。
三、实际操作层面：建议提前了解并准备
提前了解政审要求：在报考教师岗位前，建议孩子提前了解目标岗位的政审要求，包括是否需要提供家庭成员的无犯罪记录证明、对家庭成员犯罪记录的具体要求等。这样有助于孩子提前做好准备，避免因政审问题而错失机会。
积极沟通解释：如果父亲所犯罪行可能对孩子的政审产生影响，建议孩子积极与招聘单位沟通解释，说明父亲犯罪的情况与孩子本人无关，并展示孩子本人的良好表现和道德品质。有时候，积极的沟通和解释能够消除招聘单位的疑虑，提高政审通过的可能性。
建议：父亲判过刑并不直接剥夺孩子当老师的权利，但具体是否受影响需结合父亲所犯罪行的性质、孩子的报考岗位及政审要求等因素综合判断。如果孩子有志于从事教师职业，建议提前了解目标岗位的政审要求，并积极准备相关材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。