明确结论
对于寻衅滋事双方都造成轻微伤的情况，处理结果通常包括治安处罚、民事赔偿，而在特定情况下可能涉及刑事责任。具体判决需依据案件性质、情节、社会危害程度及被告人认罪态度等多种因素综合确定。
法律依据与详细分析
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：
- 该条款规定了寻衅滋事罪的构成要件及刑罚。其中，“随意殴打他人，情节恶劣的”是构成寻衅滋事罪的重要情形之一。根据相关司法解释，“情节恶劣”包括致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的情形。
- 若一方存在随意殴打他人等符合寻衅滋事罪构成要件的行为，且致双方二人以上轻微伤，破坏了社会秩序，则可能会被认定构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。量刑时会综合考虑犯罪动机、手段、后果及自首、立功等情节。例如，若犯罪人主动投案自首并如实供述自己的罪行，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚；若犯罪人为累犯，则应当从重处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条：
- 对于寻衅滋事行为，若情节显著轻微，未达到刑事立案标准，则不构成寻衅滋事罪，但会违反治安管理处罚法。
- 公安机关可根据行为严重性、社会影响等因素给予警告、罚款或拘留等行政处罚。例如，若双方因琐事发生争执并动手，但未造成严重后果，公安机关可能会对双方进行警告或罚款处理。
《民法典》相关原则：
- 规定了侵权人应承担的民事责任，包括赔偿医疗费、误工费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 由于双方都受到轻微伤害，侵权人需承担民事责任。赔偿数额根据实际损失情况确定，并需双方协商或通过法律程序解决。例如，若双方因寻衅滋事行为导致医疗费用支出，侵权方需按照实际损失进行赔偿。
可能的判决情况与责任分析
构成寻衅滋事罪：
- 若一方行为符合寻衅滋事罪的构成要件，且致双方二人以上轻微伤，则可能会被认定构成寻衅滋事罪，并面临刑事处罚。
- 刑事责任：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体刑期会综合考虑犯罪动机、手段、后果及自首、立功等情节。
不构成寻衅滋事罪但违反治安管理：
- 若双方行为情节显著轻微，未达到刑事立案标准，则不构成寻衅滋事罪，但会违反治安管理处罚法。
- 治安责任：公安机关可根据行为严重性、社会影响等因素给予警告、罚款或拘留等行政处罚。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成刑事犯罪或违反治安管理，双方因寻衅滋事行为导致的损害，均需通过民事途径解决赔偿问题。
- 民事责任：侵权人需赔偿医疗费、误工费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。赔偿数额根据实际损失情况确定，并需双方协商或通过法律程序解决。
总结与建议
寻衅滋事双方都造成轻微伤的情况，其法律后果可能涉及刑事责任、治安责任和民事责任。具体判决需依据案件性质、情节、社会危害程度及被告人认罪态度等多种因素综合确定。建议当事人在遇到此类情况时，保持冷静，避免进一步冲突，并及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。同时，双方应积极配合调查，如实陈述事实，以便法院或公安机关能够准确判断案件性质并作出公正处理。