结论：终身监禁的受贿罪犯在服刑期间若加上新犯罪，并不一定会立即被判处死刑，这取决于新犯罪的具体性质、情节以及法律规定。
分析：
终身监禁的性质：
- 终身监禁是一种严厉的刑罚，意味着罪犯将在监狱中度过余生，没有假释或提前释放的可能（除非有特别的法律程序或赦免）。
- 对于受贿罪被判处终身监禁的罪犯，其刑罚已经相当严厉，反映了法律对其犯罪行为的严厉谴责。
新犯罪的处理：
- 如果终身监禁的罪犯在服刑期间又犯下新罪，这将构成一个新的犯罪事实，需要依法进行审判。
- 新犯罪的审判将独立于原受贿罪的审判，即新罪的判决不会直接受到原罪判决（如终身监禁）的影响。
死刑的适用条件：
- 死刑是最严厉的刑罚，通常只适用于极其严重的犯罪行为，如故意杀人、恐怖活动犯罪等。
- 对于经济犯罪（如受贿罪）本身，除非情节特别严重（如数额特别巨大、造成特别严重后果等），且符合死刑的适用条件，否则一般不会判处死刑。
- 如果新犯罪并非极其严重，或者虽然严重但不符合死刑的适用条件，那么罪犯就不会因为新犯罪而被判处死刑。
数罪并罚的原则：
- 如果罪犯因新犯罪被判有罪，法院将根据数罪并罚的原则来决定最终的刑罚。
- 数罪并罚并不意味着简单地将各个刑罚相加，而是需要考虑各个犯罪的性质、情节以及罪犯的认罪态度等因素，来综合确定一个合理的刑罚。
建议与后果：
- 对于罪犯：应严格遵守法律法规，不得在服刑期间再犯新罪，否则将面临更加严厉的法律制裁。
- 对于家属和社会：应关注罪犯的改造情况，鼓励其积极认罪悔罪，争取早日回归社会。同时，也应加强对经济犯罪的预防和打击力度，维护社会的公平正义和稳定。
特殊情况说明：
- 如果新犯罪是极其严重的暴力犯罪或恐怖活动犯罪等，且符合死刑的适用条件，那么罪犯有可能因为新犯罪而被判处死刑。但这种情况相对罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
总结：终身监禁的受贿罪犯在服刑期间若加上新犯罪，并不一定会立即被判处死刑。这取决于新犯罪的具体性质、情节以及法律规定。因此，不能简单地认为终身监禁的罪犯一旦犯下新罪就会被判处死刑。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。