结论：母亲是否因打了孩子导致孩子在家自杀而被判刑，不能一概而论，需要结合具体案情、证据以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
从故意伤害罪的角度：
- 如果母亲在打孩子的过程中，具有伤害孩子的故意，并且实施了伤害行为，导致孩子身体受到伤害，但孩子的自杀行为并非直接由母亲的伤害行为导致，而是孩子自身心理、情绪等因素引发的，那么母亲可能不构成故意伤害罪致人死亡。然而，如果母亲的伤害行为非常严重，比如造成了孩子重伤或严重残疾，且这种伤害与孩子的自杀行为之间存在间接的因果关系（例如，孩子因无法忍受身体上的痛苦或心理上的压力而选择自杀），母亲仍可能因故意伤害罪承担刑事责任，但量刑时会考虑孩子的自杀行为这一特殊情况。
- 如果母亲的伤害行为直接导致了孩子的死亡（尽管这种情况较为罕见，因为自杀行为本身具有主动性），且母亲明知自己的行为可能导致孩子死亡而仍然实施，那么母亲可能构成故意伤害罪致人死亡，将面临较重的刑事处罚。
从虐待罪的角度：
- 如果母亲长期对孩子实施打骂、冻饿、有病不给治疗等虐待行为，且情节恶劣，导致孩子身心健康受到严重损害，甚至因无法忍受虐待而选择自杀，那么母亲可能构成虐待罪。虐待罪是结果犯，即需要造成一定的后果（如孩子身心健康受损、自杀等）才能构成犯罪。在这种情况下，母亲将面临虐待罪的刑事处罚。
从过失致人死亡罪的角度：
- 如果母亲在打孩子的过程中，没有故意伤害孩子的意图，但因疏忽大意或过于自信的过失，导致孩子受伤后自杀（尽管这种情况较为复杂，因为自杀行为本身具有主动性），且母亲的过失行为与孩子的死亡之间存在因果关系，那么母亲可能构成过失致人死亡罪。然而，这种情况下的因果关系认定较为困难，需要具体分析母亲的过失行为与孩子自杀之间的关联程度。
从无罪或减轻处罚的角度：
- 如果母亲打孩子的行为情节轻微，且没有造成孩子身体或心理上的严重伤害，孩子的自杀行为完全是由其自身心理、情绪等因素引发的，与母亲的打骂行为无直接关联，那么母亲可能不构成犯罪。
- 即使母亲的行为构成犯罪，但如果她能够积极赔偿损失、取得家属谅解、有自首或立功表现等，也可能在量刑时得到减轻或从轻处罚。
法律建议：
- 在此类案件中，关键在于证明母亲的行为与孩子的自杀之间是否存在因果关系，以及母亲在实施行为时的主观心态（故意、过失还是无故意）。这需要收集充分的证据，如现场勘查记录、证人证言、医疗记录、心理评估报告等。
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议立即报警并寻求专业律师的帮助。律师将根据具体案情，结合相关法律规定和证据材料，为您提供专业的法律意见和辩护策略。
后续行动建议：
- 保留所有与案件相关的证据材料，包括但不限于现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录等。
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
- 如有需要，及时寻求心理援助或心理咨询，以帮助处理因案件带来的心理压力和情绪困扰。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。