可以要求物业张贴“请勿随地吐痰”的提示，这是合理且合法的行为。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从物业管理职责角度
   根据《物业管理条例》规定，物业有义务维护小区内的公共秩序和环境卫生。随地吐痰不仅影响环境美观，还可能传播疾病，属于破坏公共卫生的行为。物业通过张贴提示标语的方式，属于履行其管理职责的范畴，目的是引导业主和住户遵守公共道德、维护小区环境，这是被法律允许且鼓励的。

2. 从业主权利角度
   业主作为小区的共同使用者，有权对小区的公共事务提出合理建议。如果你认为小区内存在随地吐痰等不文明行为，影响了你的生活环境，你可以通过业主委员会或直接向物业提出张贴提示标语的要求。物业应当重视业主的合理诉求，并采取相应措施。

3. 从实际操作角度
   张贴提示标语是一种温和且有效的管理方式，既不会侵犯他人的合法权益，又能起到提醒和约束的作用。物业可以选择在小区的公共区域，如电梯间、楼道、公告栏等显眼位置张贴，以确保大多数住户能够看到并遵守。

建议：

• 如果物业拒绝张贴，你可以联合其他业主共同向物业提出建议，或者通过业主委员会与物业沟通。
  
• 如果物业仍然不作为，你可以向当地的房管部门或社区居委会反映情况，寻求帮助。
  

如果你在物业管理方面还有其他疑问，或者需要进一步的法律建议，欢迎随时向我咨询。