结论前置：终身监禁主要适用于两类罪犯，一是犯贪污罪或受贿罪且罪行极其严重的犯罪分子；二是在特定严重犯罪情形下，被判处死刑缓期执行且符合相关条件的犯罪分子。以下是对这两类情形的详细解释：

一、犯贪污罪或受贿罪且罪行极其严重的犯罪分子

法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条第四款的规定，对于犯贪污罪或受贿罪，且数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的犯罪分子，若本应判处死刑，但具备法定从宽情节（如如实供述罪行、真诚悔罪、积极退赃等），可依法判处死刑缓期执行，并附加终身监禁，不得减刑、假释。

适用条件：

1. 犯罪数额特别巨大：通常指贪污或受贿数额在三百万元以上，但具体数额标准可能因地区和案件具体情况而有所差异。
2. 造成国家和人民利益特别重大损失：这需综合考虑犯罪行为给国家财产、公共利益、社会秩序等方面造成的损害。
3. 具备法定从宽情节：如犯罪分子在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，避免、减少损害结果的发生等。

示例： 某公职人员利用职务之便，贪污公款数千万元，用于个人挥霍和非法活动，导致国家财产遭受巨大损失，且在社会上造成恶劣影响。若该公职人员在提起公诉前如实供述罪行、真诚悔罪并积极退赃，法院可能依法判处其死刑缓期执行，并附加终身监禁。

二、特定严重犯罪情形下的犯罪分子

法律依据： 虽然直接针对终身监禁的条款主要出现在贪污贿赂犯罪中，但《中华人民共和国刑法修正案（九）》及相关司法解释也规定了，对于组织、领导恐怖活动组织或被判处死刑缓期执行的累犯，以及实施故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质等严重暴力性犯罪的犯罪分子，法院可根据犯罪情节等情况同时决定对其限制减刑或附加终身监禁（在特定情境下，如死缓减为无期徒刑后）。不过，需明确的是，在非贪污贿赂犯罪中直接规定终身监禁的情形较为罕见，且通常与死缓减为无期徒刑后的执行措施相关联。

适用条件（以恐怖活动犯罪和严重暴力性犯罪为例）：

1. 组织、领导恐怖活动组织：犯罪分子需是恐怖活动组织的组织者或领导者，对恐怖活动的策划、实施等负有主要责任。
2. 被判处死刑缓期执行的累犯：犯罪分子需是累犯，即曾因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子，且此次犯罪被判处死刑缓期执行。
3. 实施严重暴力性犯罪：如故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质等，这些犯罪行为具有严重的社会危害性和人身危险性。

示例（假设性情境，以说明法律原则）： 某犯罪分子曾因抢劫罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后五年内又组织、领导恐怖活动组织，策划并实施了严重的恐怖袭击事件，造成多人伤亡和重大财产损失。若该犯罪分子被判处死刑缓期执行，法院在综合考虑其犯罪情节、社会危害性等因素后，可能决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，附加终身监禁。

总结与建议： 终身监禁是一种极为严厉的刑罚执行措施，其适用具有严格的法定条件和程序。对于犯罪分子而言，一旦被判处终身监禁，将意味着失去自由直至生命终结，且不得减刑、假释。因此，建议公众严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。若您或您身边的人涉及相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。