核心结论：商家要求签收后才能补偿的做法并不合理且存在法律风险，您有权拒绝并要求商家先履行补偿义务再处理退货。以下是具体分析和建议：
1. 商家要求“先签收后补偿”的合法性分析
根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或服务不符合质量要求的，消费者有权要求退货、更换或修理，且经营者应承担必要费用（如运输费）。法律并未要求消费者必须先签收商品才能主张权利，商家的要求缺乏法律依据，可能构成对消费者合法权益的变相限制。
2. 您的权利与应对策略
拒绝签收并保留证据：
若商品存在质量问题（如开胶、断底、尺寸不符等），您有权直接拒收并要求快递员备注“因质量问题拒收”。同时，保存商品照片、视频、聊天记录等证据，证明商品存在瑕疵及商家曾承诺补偿。
明确要求商家履行义务：
向商家说明法律规定，要求其先补偿（如退款、换货或赔偿），再处理退货流程。若商家坚持要求签收，可告知其将通过平台投诉或法律途径维权。
利用平台规则维权：
若通过电商平台购买，可申请平台介入（如淘宝“小二仲裁”、京东“纠纷处理”），上传证据并要求平台冻结商家账户或直接划扣款项补偿您。
3. 特殊情况处理
已签收但未确认收货：
若误签收，仍可在平台申请退货退款，并上传质量问题证据。商家拒绝的，可要求平台客服介入。
商家拖延或拒绝补偿：
可向当地消费者协会（12315）投诉，或通过“全国12315平台”在线举报。若损失较大（如补偿金额超过5000元），可向法院起诉商家违约。
4. 预防建议
总结：商家要求“先签收后补偿”是推卸责任的行为，您无需妥协。坚持要求商家先履行补偿义务，并善用法律和平台规则维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。