行政处罚的间隔时间本身并不直接决定其有效性，行政处罚的有效性主要取决于其是否依法作出、是否在法定的追诉时效内以及是否已执行完毕或失效。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政处罚的依法作出：

   • 行政处罚必须依据法律、法规或规章的规定作出，包括处罚的种类、幅度、程序等都必须符合法律规定。
   • 如果行政处罚是依法作出的，那么其有效性不受间隔时间的影响。

2. 行政处罚的追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
   • 这意味着，如果违法行为在法定的追诉时效内未被发现，那么行政机关将不再给予行政处罚。但这里的“未被发现”指的是违法行为未被行政机关知晓或查获，而非指行政处罚的间隔时间。
   • 如果违法行为在追诉时效内被发现，并且行政机关依法作出了行政处罚决定，那么该处罚决定的有效性不受后续间隔时间的影响。

3. 行政处罚的执行与失效：

   • 行政处罚决定作出后，如果当事人未在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，并且也未履行处罚决定，那么行政机关可以依法采取强制执行措施。
   • 如果行政处罚决定已经执行完毕，或者因当事人履行、行政机关撤销等原因而失效，那么该处罚决定自然不再具有法律效力。
   • 间隔时间在这里可能影响的是处罚决定的执行时机，但并不直接决定处罚决定的有效性。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如当事人因不可抗力等原因无法及时履行处罚决定，行政机关可能会根据法律规定给予一定的宽限期或延期执行。
   • 但这种情况下，间隔时间仍然不是决定处罚决定有效性的关键因素，而是考虑当事人实际情况和法律规定后的灵活处理。

总结与建议：

• 行政处罚的间隔时间本身并不直接决定其有效性。要判断一个行政处罚是否有效，需要看其是否依法作出、是否在法定的追诉时效内以及是否已执行完毕或失效。
• 如果您对某个具体的行政处罚决定的有效性有疑问，建议直接向我咨询，提供详细的案情和处罚决定内容，以便我能够给出更具体的法律意见。