复议前置的案件，在以下情况下可以提起行政诉讼：一是复议机关不予受理复议申请，二是复议机关受理后逾期不作出复议决定，三是复议机关作出维持原行政行为的复议决定但申请人不服的（不过需注意，若复议改变原行政行为，则直接以复议机关为被告提起诉讼，此情况虽不严格属于“前置后诉讼”的范畴，但为全面理解，可一并提及）。以下是对这些情况的详细解释：

1. 复议机关不予受理复议申请：

   • 当申请人认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，并依法向复议机关提出复议申请时，如果复议机关决定不予受理，申请人可以在收到不予受理决定书之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。这是因为复议机关的不予受理决定，实际上剥夺了申请人通过复议途径寻求救济的权利，因此申请人有权直接寻求司法救济。

2. 复议机关受理后逾期不作出复议决定：

   • 如果复议机关受理了申请人的复议申请，但在法定期限内（一般为六十日，但法律另有规定的除外）未作出复议决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。这是因为复议机关的逾期不作为，同样构成了对申请人合法权益的侵害，申请人有权通过诉讼来督促复议机关履行职责或寻求司法救济。

3. 复议机关作出维持原行政行为的复议决定但申请人不服：

   • 在复议前置的案件中，如果复议机关经过审查后作出了维持原行政行为的复议决定，而申请人对该决定不服，那么申请人可以在收到复议决定书之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。此时，原行政行为和复议决定将成为诉讼的审查对象。不过，如果复议机关改变了原行政行为（如撤销、变更等），则申请人可以直接以复议机关为被告提起行政诉讼，而无需再经过复议前置的程序。

法律背景与建议：

• 复议前置制度的设计，旨在通过行政复议这一内部监督机制，快速、有效地解决行政争议，减轻法院的诉讼负担。然而，当复议机关无法或不愿履行其职责时，申请人有权通过行政诉讼来寻求司法救济。
• 在提起行政诉讼前，申请人应确保自己符合起诉条件，如具有原告资格、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实根据等。同时，申请人还应注意诉讼时效的问题，避免因超过时效而丧失起诉权。
• 如果您在复议前置或行政诉讼方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。