结论：在仲裁裁决工亡赔偿金申请执行的情况下，可以要求支付迟延履行金，但具体能否获得支持需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条（现行《民事诉讼法》第二百六十条）的规定：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”
这一条款明确规定了，在执行程序中，如果被执行人未按照法律文书指定的期间履行给付金钱义务或其他义务，申请执行人有权要求被执行人支付迟延履行金或迟延履行期间的债务利息。工亡赔偿金属于给付金钱义务的范畴，因此，在仲裁裁决工亡赔偿金申请执行的情况下，理论上是可以要求支付迟延履行金的。
二、实际操作中的考虑因素
仲裁裁决的执行力：
- 仲裁裁决具有法律效力，一旦生效，即具有强制执行力。如果被执行人未在规定期限内履行裁决确定的义务，申请执行人可以向人民法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院会根据被执行人的履行情况、财产状况等因素，决定是否支持申请执行人要求支付迟延履行金的请求。
迟延履行金的计算：
- 迟延履行金的计算通常根据法律文书确定的履行期限、迟延履行的时间以及相关法律法规的规定进行。
- 对于工亡赔偿金这类给付金钱义务，迟延履行金一般按照迟延履行期间的债务利息来计算，具体利率可能参照中国人民银行同期贷款基准利率或其他相关规定。
被执行人的财产状况：
- 如果被执行人财产状况良好，有能力履行裁决确定的义务但故意拖延，那么法院更有可能支持申请执行人要求支付迟延履行金的请求。
- 如果被执行人财产状况不佳，确实无力履行义务，那么法院可能会考虑减免或暂缓支付迟延履行金。
三、建议与注意事项
及时申请执行：
- 一旦仲裁裁决生效，且被执行人未在规定期限内履行义务，申请执行人应及时向人民法院申请强制执行，以避免因迟延申请而导致的不利后果。
准备充分证据：
- 在申请执行时，申请执行人应准备充分的证据证明被执行人未履行义务的事实以及迟延履行的时间等，以便法院能够准确计算迟延履行金。
关注被执行人财产状况：
- 在执行过程中，申请执行人应关注被执行人的财产状况变化，及时向法院提供相关信息，以便法院能够采取有效的执行措施。
咨询专业律师：
- 由于执行程序涉及复杂的法律问题和实际操作技巧，建议申请执行人在申请执行前咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。不过，既然你已经在向我咨询，那么我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。
总结来说，在仲裁裁决工亡赔偿金申请执行的情况下，你可以要求支付迟延履行金。但具体能否获得支持以及迟延履行金的数额等，需根据被执行人的履行情况、财产状况以及相关法律法规的规定等因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。