关于“机构退费扣20%违约金是否合法”的问题，我可以从以下几个方面进行详细解答：
核心结论
机构退费扣20%违约金是否合法，主要取决于合同中的约定以及该约定是否超出法律规定的合理范围。
具体分析
合同约定的有效性：
- 根据《民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金。因此，如果合同中明确约定了退费时需扣除20%的违约金，并且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该约定是有效的。
违约金的合理性：
- 同样的，根据《民法典》第五百八十五条，如果约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。因此，虽然合同中约定了20%的违约金，但如果该违约金数额明显超出了因违约给对方造成的实际损失，那么该约定可能被视为不合理，并有可能被法院或仲裁机构调整。
无合同或合同未约定的情况：
- 如果消费者在与机构建立关系时，没有签订任何合同，或者合同中并未明确约定退费需收取违约金，那么机构单方面扣除20%的违约金是不合理的，甚至可能构成违法行为。消费者在这种情况下有权要求机构退还全部费用，并可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
法律建议
- 在签订合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于退费、违约金等方面的约定，确保自己充分了解并接受这些条款。
- 如果认为机构扣除的违约金不合理，可以先尝试与机构进行协商，要求机构提供合理的解释和依据。如果协商无果，可以考虑向消费者协会、市场监管部门等投诉，或者寻求法律途径解决纠纷。
- 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如合同、收据、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，机构退费扣20%违约金是否合法，需要根据具体情况来判断。如果合同中有明确约定，并且该约定合理且不违反法律规定，那么该违约金是合法的。如果无合同或合同未约定，或者约定的违约金过高，那么消费者有权要求机构退还全部费用或寻求法律救济。