在起诉状中，诉求可以写要求被告进行书面公开赔礼道歉，这是完全合法且合理的。以下从多个角度对此进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。其中，赔礼道歉是承担民事责任的一种方式。虽然民法典并未明确提及“书面公开赔礼道歉”，但赔礼道歉的形式可以包括口头或书面，且公开赔礼道歉在司法实践中是常见的诉求，旨在恢复受害人的名誉和尊严。

二、司法实践

在司法实践中，当人格权受到侵害，尤其是名誉权、隐私权等受到损害时，受害人常常会在起诉状中要求被告进行书面公开赔礼道歉。这种诉求不仅有助于恢复受害人的社会评价，还能对侵权人起到一定的惩戒作用。法院在审理此类案件时，也会根据案件的具体情况，判断是否支持受害人的这一诉求。

三、诉求的合理性

1. 恢复名誉：书面公开赔礼道歉能够直接向公众表明侵权人的认错态度，有助于恢复受害人的名誉。
2. 惩戒侵权人：通过要求侵权人进行书面公开赔礼道歉，可以对其形成一定的心理压力，起到惩戒作用，防止类似侵权行为再次发生。
3. 法律救济的完整性：在人格权受到侵害的情况下，仅仅要求赔偿损失可能不足以完全弥补受害人的损失。书面公开赔礼道歉作为一种非财产性的救济方式，能够更全面地保护受害人的权益。

四、注意事项

1. 明确诉求内容：在起诉状中，应明确要求被告进行书面公开赔礼道歉的具体内容、形式、范围等，以便法院审理和执行。
2. 提供证据支持：为了支持自己的诉求，受害人应提供充分的证据证明其人格权受到了侵害，以及侵权人的行为与损害结果之间的因果关系。
3. 考虑执行难度：虽然书面公开赔礼道歉是一种合法的诉求，但在实际执行过程中可能存在一定的难度。因此，在提出诉求时，应充分考虑执行的可能性，并做好相应的准备。

总结来说，在起诉状中要求被告进行书面公开赔礼道歉是合法且合理的诉求。如果你在人格权受到侵害的情况下想要提出这样的诉求，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。