核心结论：根据中国现行法律规定，赌博被抓后17号被拘留、19号被罚款，具体需要关押几天需分情况讨论，可能涉及行政拘留或刑事拘留两种情形，具体如下：

1. 若属于行政拘留（常见情形）
   根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，处5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的，处10-15日拘留，可并处500-3000元罚款。

   • 若17号被抓后直接进入行政拘留程序，19号罚款可能是并处处罚（拘留+罚款），此时拘留期限需根据具体情节确定：
     
     • 一般情节：拘留5日以下（可能1-3日）；
       
     • 情节严重：拘留10-15日。
       
   • 拘留期限从17号开始计算，例如：若被处3日拘留，则19号拘留期满（17、18、19日），罚款可同时执行；若被处10日拘留，则需关押至26号（17-26日）。

2. 若属于刑事拘留（涉嫌犯罪）
   若赌博行为涉嫌赌博罪（《刑法》第三百零三条），公安机关可对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，期限一般为3-7日，特殊情况可延长至30日。

   • 17号被抓、19号罚款，可能属于刑事拘留期间的初步处理（如取保候审前缴纳罚金），但刑事拘留本身不会因罚款而提前终止。
     
   • 刑事拘留的最终期限需根据案件进展（如是否逮捕、侦查期限等）确定，与罚款无直接关联。

关键提醒：

• 行政拘留与刑事拘留性质不同，前者是行政处罚，后者是刑事强制措施，后者可能面临更严重的刑事责任。
  
• 实际拘留期限需以公安机关出具的《拘留通知书》或《处罚决定书》为准，上述分析仅为一般性推断。
  
• 若对处罚有异议（如认为情节轻微不应拘留），可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

建议行动：
若您或家属涉及此类情况，建议尽快核实拘留性质（行政/刑事）、查阅相关法律文书，并根据具体情节评估后续法律程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。