醉酒驾驶涉嫌危险驾驶罪，被采取刑事拘留措施的期限一般情况下最长为14日，特殊情况下可延长至37日。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留期限
一般拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留的期限最长为10日（公安3日+检察院7日）。但考虑到在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日，所以最长拘留期限可达到14日。
特殊拘留期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上检察院审查批捕的7天，特殊情况下最长拘留期限为37日。然而，醉酒驾驶通常不属于这类情形，因此很少会延长到30日再提请批捕。
二、后续刑事处罚
- 若最终被认定构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下，具体拘留时间和罚金数额由法院根据案件具体情况判决。
三、其他法律后果
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，还将面临吊销机动车驾驶证的处罚，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。若醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
- 若醉酒驾驶引发交通事故，构成犯罪的，除依法追究刑事责任外，还将由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，还需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费用、车辆维修费用等。
四、建议与警示
醉酒驾驶是极其危险且违法的行为，不仅危害道路交通安全，更会给自身和他人带来严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶员在饮酒后切勿驾驶机动车，而应选择其他安全的出行方式。同时，社会各界也应加强宣传教育，提高公众对醉酒驾驶危害性的认识，共同营造安全、有序的道路交通环境。
如有任何关于醉酒驾驶或其他交通法律问题的疑问，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。