结论概述：丈夫不尽义务是否应该赔偿妻子，不能一概而论，需根据具体情形来判断。一般来说，单纯的“不尽义务”行为，并不直接产生赔偿的法律后果，但在某些特定情况下，妻子可能可以主张相应的赔偿或补偿。
详细分析：
法律上的“义务”界定：
- 在婚姻关系中，夫妻双方有相互扶助的义务，这包括经济上的支持、生活上的照料以及精神上的慰藉等。然而，这种义务更多是道德层面的要求，而非直接的法律赔偿依据。
- 若丈夫的行为构成遗弃、虐待等违法行为，则可能触犯法律，妻子可以依法寻求保护，并可能获得相应的赔偿。但这种情况已经超出了“不尽义务”的范畴，属于违法行为。
特定情况下的赔偿或补偿：
- 离婚时的经济补偿：如果丈夫在婚姻期间未履行家庭义务，如长期不工作、不承担家庭开支等，导致妻子在婚姻中承担了更多的经济负担，那么在离婚时，妻子可以依据《民法典》的相关规定，主张经济补偿。这种补偿并非直接针对“不尽义务”的行为，而是基于婚姻期间的经济贡献差异。
- 损害赔偿：如果丈夫的行为对妻子造成了实际的损害（如身体伤害、精神损害等），妻子可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，主张损害赔偿。但这种情况需要证明丈夫的行为与损害结果之间存在因果关系。
实际操作中的建议：
- 收集证据：如果妻子认为丈夫未尽义务，并希望在未来可能的主张中获得支持，应尽可能收集相关证据，如经济支出记录、家庭事务分工情况、沟通记录等。
- 协商与调解：在婚姻关系中，双方应尽可能通过协商和调解来解决分歧。如果丈夫确实存在不尽义务的情况，妻子可以尝试与丈夫沟通，寻求解决方案。
- 法律途径：如果协商和调解无果，妻子可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中主张经济补偿或损害赔偿等。
特殊情况说明：
- 如果丈夫的行为构成犯罪（如虐待罪、遗弃罪等），妻子应立即向公安机关报案，并依法追究丈夫的刑事责任。在这种情况下，妻子还可能获得刑事附带民事赔偿。
总结与建议：
丈夫不尽义务是否应该赔偿妻子，取决于具体情形和法律规定。在大多数情况下，单纯的“不尽义务”行为并不直接产生赔偿的法律后果。然而，如果丈夫的行为对妻子造成了实际损害或违反了法律规定，妻子可以依法主张相应的赔偿或补偿。因此，建议妻子在遇到此类问题时，先尝试与丈夫沟通协商，如果无法解决，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。