针对您提出的“无驾驶证开摩托车被小车撞对方跑了怎么索要赔偿”的问题，这是一个涉及事故责任认定、损失评估、保险赔付以及法律程序等多个方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、事故责任认定
立即报警：首先，您应立即报警，并尽可能提供事故发生的详细地点、时间、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等）以及逃逸方向等信息。警方将会介入调查，通过现场勘查、调取监控录像等手段，尽力追查逃逸车辆。
责任划分：在警方调查清楚事故情况后，会根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法规，确定事故责任。无证驾驶虽属违法行为，但事故责任需结合双方具体行为（如是否遵守交通信号、是否超速等）综合判断。若对方逃逸，通常会被认定为承担全部或主要责任。
二、损失评估与赔偿范围
人身损害赔偿：如果您在事故中受伤，可以要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应费用。
财产损害赔偿：主要指摩托车维修费、物品损失等。您需要保留好相关维修发票或损失评估报告，作为索赔的依据。
三、赔偿主体及顺序
逃逸车辆赔偿：若警方能够追查到逃逸车辆，且该车辆有保险，那么赔偿将首先由该车辆的保险公司在交强险范围内进行赔付。交强险的赔偿限额包括死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元。若逃逸车辆无保险或保险赔付不足，剩余部分将由逃逸车辆的车主或驾驶者承担。
自身责任：由于您无证驾驶，若被认定需承担部分责任，那么您也需要承担相应的赔偿责任。但在此案例中，由于对方逃逸，您通常不会被认定为承担主要责任。
四、赔偿争议解决方式
协商解决：在警方追查到逃逸车辆后，您可以与对方车主或驾驶者就赔偿问题进行协商，达成赔偿协议并履行。
调解解决：若协商不成，您可以请求交警部门或人民调解委员会进行调解。调解过程中，双方可以就赔偿金额、支付方式等事项进行协商，以达成和解。
诉讼解决：若协商和调解均无法解决争议，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，由法院依法判决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的损失以及对方的责任。
五、特殊情况处理
若警方无法追查到逃逸车辆：在这种情况下，您可能需要自行承担部分或全部损失。但您可以尝试通过其他途径寻找线索，如向目击者询问、调取周边监控录像等。
保险赔付问题：由于您无证驾驶，部分保险合同可能规定对无证驾驶造成的损失不予赔偿。因此，在购买保险时，请务必仔细阅读保险合同条款，了解保险赔付的范围和条件。
六、建议
保持冷静：在处理此类事故时，请保持冷静，不要与对方发生冲突或争执。及时报警并配合警方调查是解决问题的关键。
咨询专业律师：由于此类事故涉及法律程序较多，建议您咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。律师可以协助您准备证据材料、参与调解或诉讼等过程。
综上所述，无驾驶证开摩托车被小车撞对方跑了的赔偿问题涉及多个方面。在处理此类问题时，请务必保持冷静、及时报警并咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。