结论：私自进入别人院子倒地死亡，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需根据进入者的行为性质、院子主人的过错程度以及因果关系等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、进入者行为性质
非法侵入：
- 如果进入者未经院子主人允许，私自闯入院子，且院子主人没有过错（如未设置明显危险源、未故意设置陷阱等），那么进入者的死亡通常被视为其自身行为导致的后果，院子主人一般不承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此情况下，院子主人并无过错，因此不承担责任。
合法进入但存在过错：
- 如果进入者虽经院子主人允许进入，但在院子内从事了危险行为（如攀爬、触碰危险物品等），导致倒地死亡，且院子主人已尽到合理的安全保障义务（如设置警示标志、提供安全设施等），那么院子主人通常也不承担赔偿责任。
- 特殊情况：如果院子主人明知进入者可能从事危险行为而未加以制止，或者院子内存在明显的安全隐患而未及时消除，那么院子主人可能需要承担一定的赔偿责任。
二、院子主人的过错程度
无过错：
- 如前所述，如果院子主人没有过错，且进入者的死亡与其行为无直接因果关系，那么院子主人不承担赔偿责任。
有过错：
- 如果院子主人存在过错（如未设置警示标志、未提供安全设施、故意设置陷阱等），且该过错与进入者的死亡存在因果关系，那么院子主人需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿责任范围：根据过错程度和因果关系，院子主人可能需要赔偿进入者的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。具体赔偿金额需根据实际情况和法律规定进行计算。
三、因果关系
直接因果关系：
- 如果进入者的死亡直接由院子主人的过错行为导致（如院子主人故意推倒进入者），那么院子主人需要承担全部或主要赔偿责任。
间接因果关系：
- 如果进入者的死亡与院子主人的过错行为存在间接关系（如院子主人未设置警示标志导致进入者误入危险区域），那么院子主人可能需要根据过错程度承担部分赔偿责任。
四、特殊情况考虑
- 院子主人的安全保障义务：根据法律规定，院子主人对其院子内的人员负有一定的安全保障义务。如果院子主人未尽到该义务，导致进入者受伤或死亡，那么院子主人可能需要承担赔偿责任。
- 进入者的自身状况：如果进入者本身存在疾病或特殊状况（如心脏病、高血压等），且该状况与其倒地死亡存在因果关系，那么在判断院子主人的赔偿责任时，也需要考虑这一因素。
建议：
- 对于院子主人而言，应确保院子内的安全，设置必要的警示标志和安全设施，避免不必要的法律纠纷。
- 对于进入者而言，应尊重他人的财产权和隐私权，未经允许不得私自进入他人院子。如果确实需要进入，应事先与院子主人沟通并获得允许。
- 在发生此类事件后，双方应保持冷静，通过协商或法律途径解决纠纷。如有需要，可以寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。
示例：
- 假设某院子主人未设置任何警示标志，且院子内存在一个深坑。某日，一未经允许的进入者私自闯入院子，不慎掉入深坑导致死亡。在此情况下，院子主人因未尽到安全保障义务，可能需要承担一定的赔偿责任。
- 假设某院子主人已设置警示标志，并明确告知进入者院子内存在危险区域。但某进入者仍不顾警告，私自进入危险区域导致死亡。在此情况下，院子主人通常不承担赔偿责任。