诈骗案还了一半钱，公安机关依然有权依法立案调查，但积极退赃的行为在后续司法程序中可作为量刑情节予以考虑，可能对行为人从轻或减轻处罚。以下从不同角度为你详细分析：

立案角度

诈骗罪是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取数额较大的公私财物的行为。一旦实施了诈骗行为，并且达到了相应的立案标准（通常诈骗公私财物价值三千元至一万元以上即可认定为“数额较大”，具体数额标准可能因地区而异），犯罪即已既遂。立案的标准并非基于钱款是否归还，而是基于是否存在诈骗这一犯罪事实。公安机关立案调查的目的是为了维护社会的法治秩序和公共利益，对犯罪行为进行惩处和威慑，而不仅仅是为了挽回被害人的经济损失。因此，即使犯罪嫌疑人事后归还了一半的诈骗所得钱财，也不能改变其之前实施诈骗行为的犯罪性质，公安机关仍然有权依法立案侦查。

退赃对立案可能产生的影响角度

如果行为人在立案前主动与受害人协商退款事宜并达成退款协议，同时保留相关退款证据以证明退款的真实性和合法性，并向公安机关说明情况提交相关证据，那么这有可能影响案件的立案决定。在某些情况下，如果退款及时且证据确凿，公安机关可能会考虑不立案。不过，这种情况并不是绝对的，因为公安机关还需要综合考虑其他因素，如诈骗行为的情节、社会危害性等。

退赃对量刑的影响角度

如果案件已经立案，行为人在审判过程中强调退款事实，并提交充分的证据证明自己的退赃行为，法院在量刑时会综合考虑这一情节，可能会对行为人从轻或减轻处罚。这是因为，积极退赃表明了行为人的悔罪态度和改过自新的决心，是量刑时的一个重要考量因素。例如，原本可能判处三年有期徒刑的诈骗案件，由于行为人积极退赃，法院可能会酌情判处两年有期徒刑。

诈骗案立案金额标准角度

需要注意的是，诈骗案的立案金额标准并非固定不变，而是根据具体情况和法律规定来确定。如果诈骗数额较小，虽不构成诈骗罪，但也可能会受到治安管理处罚。比如，诈骗数额未达到当地“数额较大”标准的，可能会被处以五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

综上所述，诈骗后归还部分钱款并不能阻止公安机关的立案调查，但积极退赃的行为在后续的司法程序中可能为行为人争取到一定的宽大处理。因此，对于涉嫌诈骗的行为人来说，及时退赃、主动向公安机关说明情况并提交相关证据是非常重要的。如果你还有关于金融诈骗辩护方面的其他问题，欢迎直接向我咨询。