针对您提出的“没签约劳动合同和没交保险怎么赔偿”的问题，我将从两个方面为您详细解答：一是未签劳动合同的赔偿，二是未缴纳社保的补偿。
一、未签劳动合同的赔偿
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”是指，从入职的第二个月起至满一年（最多11个月）期间，用人单位需要按照劳动者的实际月工资标准，额外支付一倍的工资作为赔偿。
计算方式：
- 双倍工资差额 = 实际月工资 × (未签合同月数 - 1)（因为第一个月不计入赔偿范围）
- 例如，若您月薪5000元，工作9个月未签合同，那么可主张的赔偿为：5000元 × (9 - 1) = 40,000元（但注意，实际最多赔偿11个月的双倍工资差额，即如果工作超过11个月未签合同，也只按11个月计算）。
时效限制：
- 需要注意的是，申请劳动仲裁的时效为一年，因此您需要及时维权，以免错过时效。
二、未缴纳社保的补偿
根据《社会保险法》的规定，用人单位必须为员工缴纳养老保险、医疗保险等五险。如果用人单位未为您缴纳社保，您可以采取以下措施：
补缴社保：
- 您可以向当地的社保局投诉，要求用人单位为您补缴社保。在补缴过程中，个人应缴纳的部分将由用人单位代扣代缴。
经济补偿金：
- 如果您因用人单位未缴纳社保而选择离职，那么您可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，主张经济补偿金。经济补偿金的标准为：每工作满一年，支付一个月的工资作为补偿。
直接损失赔偿：
- 如果因用人单位未缴纳社保（如医保）导致您产生了无法报销的医疗费用等直接损失，您可以要求用人单位承担相应的费用。
综合维权建议：
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。您应保留工资条、考勤记录、工牌等材料，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
协商优先：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与用人单位进行沟通，看是否能够达成补签合同并补缴社保的协议。
法律途径：
- 如果协商未果，您可以向当地的劳动监察大队投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在维权过程中，您应避免主动辞职，以免影响经济补偿金的主张。同时，也要关注仲裁时效，确保在有效期内提出申请。
示例说明：
假设您于2023年1月入职某公司，月薪6000元，至2024年1月仍未签合同且未缴纳社保。那么：
- 您可主张的双倍工资差额为：6000元 × 11 = 66,000元（2023年2月至12月）。
- 若您因此选择离职，还可主张的经济补偿金为：6000元 × 1 = 6,000元。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。