当投标公司提出质疑时，招标公司应当采取一系列冷静、有序且合法的措施来应对，以确保处理过程的公正性、合法性和高效性。以下是一套详细且实用的应对策略：

一、质疑接收阶段

1. 设立专门渠道：

   • 招标公司应在招标文件中明确告知潜在投标人质疑的提交方式，如指定电子邮箱、联系电话或特定的接收地点。
   • 安排专人负责接收质疑，确保质疑信息能够及时、准确地传达。

2. 及时登记：

   • 收到质疑后，应立即进行登记，记录质疑人的名称、联系方式、质疑事项及时间等关键信息，以便后续跟踪和管理。

3. 温和沟通态度：

   • 保持礼貌、耐心和专业，认真倾听投标公司的诉求，避免矛盾激化。以平和的语气交流，即使面对不合理的质疑或情绪激动的情况，也应保持冷静。

二、调查核实阶段

1. 组建调查小组：

   • 由招标项目负责人、技术专家和法律专业人士等组成调查小组，确保调查的专业性和全面性。

2. 收集证据：

   • 围绕质疑事项收集相关证据，包括招标文件、投标文件、评标记录等，为后续处理提供有力支持。

3. 深入调查核实：

   • 对质疑事项进行全面、深入的调查，查阅相关资料，与相关方沟通了解，必要时邀请专家论证，确保调查结果准确客观。

4. 快速初步判断：

   • 在深入调查前，对质疑进行形式和内容上的初步审查，检查是否符合要求。对于不符合要求的质疑，及时与质疑人沟通并指导其补充或修正。

三、回复处理阶段

1. 依据法规处理：

   • 严格依据《中华人民共和国招标投标法》《中华人民共和国政府采购法》等相关法律法规和招标文件规定进行处理。对于涉及法律适用的问题，咨询专业法律人士以确保合法性。

2. 在规定时间内回复：

   • 根据法律法规和招标文件规定，招标公司应在规定时间内（如7个工作日内）对质疑进行回复，体现对质疑的重视。

3. 书面回复：

   • 回复应以书面形式进行，内容清晰、准确、完整，包括对质疑事项的调查情况、处理结果及依据和解释，并加盖公章以保证正式性和有效性。

4. 积极协商解决：

   • 若质疑属实，招标公司应积极与质疑人协商解决办法，如重新招标、调整评标结果或给予合理补偿等，寻求双方都能接受的解决方案。

5. 做好解释与引导：

   • 对于质疑处理结果，向质疑人做好解释工作，特别是质疑不成立的情况。如果质疑人对答复仍有异议，告知其进一步的救济途径，引导其通过合法方式解决问题。

四、后续改进阶段

1. 总结经验教训：

   • 无论质疑处理结果如何，招标公司都应总结经验教训，分析质疑产生的原因，评估招标过程中的不足之处。

2. 完善招标流程和文件：

   • 根据总结的经验教训，优化招标程序，明确各环节操作要求和时间节点；细化招标文件条款，避免模糊不清或容易引起歧义的表述，提高招标过程的透明度和公正性。

3. 建立质疑案例库：

   • 对每次质疑处理情况进行总结分析，建立质疑案例库，为今后的招标工作提供参考。

五、法律支持与沟通

• 在整个处理过程中，招标公司应咨询法律顾问的意见，确保处理过程的合法性。同时，保持与质疑人的良好沟通，倾听其意见和建议，共同寻求合理的解决方案。

六、法律途径解决争议

• 若双方无法达成一致意见，招标公司应准备通过法律途径解决争议，如申请仲裁或提起诉讼。在此过程中，应充分准备相关证据和材料，以维护自身合法权益。

综上所述，招标公司在面对投标公司的质疑时，应保持冷静、有序地应对，通过设立专门渠道接收质疑、及时登记、组建专业调查小组进行调查核实、在规定时间内以书面形式回复质疑人，并积极与质疑人协商解决办法。同时，总结经验教训，完善招标流程和文件，以确保招标活动的公正性、合法性和高效性。