结论：网络赌博被抓后，公安机关在大多数情况下会通知家属，但也存在因特殊情况而暂时不通知的可能。
详细分析：
一般情况下会通知家属：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属，这是法律规定的程序要求。对于网络赌博涉嫌犯罪而被刑事拘留的情况，同样适用这一规定。
- 同时，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，对于行政拘留的处罚决定，公安机关也应及时通知被处罚人的家属。网络赌博若仅构成行政违法，被处以行政拘留时，也会遵循这一通知原则。
特殊情况下可能不通知或暂不通知：
- 若存在无法通知的情况，如公安机关不知道家属的联系方式或身份信息等，可能无法及时通知家属。
- 在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件中，若通知家属可能有碍侦查，公安机关可能会选择暂时不通知。虽然网络赌博通常不涉及此类严重犯罪，但在某些复杂情况下，若赌博行为与其他严重犯罪有关联，也可能出现类似情况。
- 如果嫌疑人本人明确要求不通知家属，并且这一要求不违反相关法律法规的规定，公安机关也可能会尊重其意愿。不过，这种情况在实际操作中较为少见。
通知家属的目的和意义：
- 保障嫌疑人的合法权益，让家属及时了解情况并协助处理相关事宜，如为嫌疑人提供生活必需品、聘请律师等。
- 便于公安机关开展后续的调查工作，如获取家属的协助、了解嫌疑人的背景信息等，有助于案件的顺利侦破。
法律建议：
- 如果您的家人或朋友因网络赌博被抓，您应保持冷静，及时通过合法途径了解情况。
- 您可以向公安机关询问被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息，并依法行使自己的权利，如申请会见被拘留人、寻求法律援助等。
- 同时，您也应提醒身边的人远离网络赌博等违法行为，遵守国家法律法规，共同维护社会的和谐稳定。
可能后果：
- 网络赌博是违法行为，不仅会对个人和家庭带来严重的财务和法律后果，还可能对社会的和谐稳定造成不良影响。因此，应坚决抵制网络赌博，避免陷入法律困境。
- 如果因网络赌博被拘留，不仅会影响个人的声誉和前途，还可能面临刑事处罚或行政处罚，给个人和家庭带来沉重的负担。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。