若您支付了200元定金后商家没货，您有权要求商家承担违约责任，具体处理方式如下：

1. 要求双倍返还定金
   根据《民法典》第587条，收受定金方不履行债务或履行不符合约定，应双倍返还定金。您支付200元定金，商家需返还400元。这是法律直接赋予您的权利，无需额外协商。

2. 若定金与损失差距大，可主张赔偿实际损失
   若双倍返还的400元不足以弥补您的实际损失（如为购买该商品额外支出的交通费、误工费，或因商品涨价需多支付的差价等），您可要求商家赔偿实际损失。但需注意：

   • 需提供证据证明损失金额（如发票、聊天记录等）；
     
   • 实际损失不得超过商家违约时您预见的损失范围。

3. 协商或诉讼解决

   • 协商：优先与商家沟通，明确要求双倍返还定金或赔偿损失，保留沟通记录（如微信、录音）作为证据；
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，需准备定金支付凭证（如转账记录）、商家违约证据（如商家承认没货的聊天记录、商品下架截图等）。诉讼周期约3-6个月，胜诉后商家不履行可申请强制执行。

建议行动步骤：

1. 立即联系商家，明确要求双倍返还定金；
   
2. 若商家拒绝，收集证据（定金凭证、违约证明）；
   
3. 根据损失情况决定是否要求赔偿实际损失；
   
4. 协商无果后，向当地消费者协会投诉或直接起诉。
   

提示：若商家未明确约定“定金”性质（如写的是“订金”“预付款”），则可能不适用双倍返还规则，此时可要求全额退款并主张利息或实际损失。如有疑问，可进一步提供合同细节，我会为您具体分析。