在取保候审期间，若公安决定对犯罪嫌疑人进行逮捕并直接抓人，通常不会提前通知犯罪嫌疑人或其家属，但在执行逮捕后，会依法在规定时间内通知家属。以下是对这一问题的详细分析：

一、逮捕的突然性与必要性

逮捕是公安机关、人民检察院和人民法院依法暂时剥夺犯罪嫌疑人或被告人人身自由的一种强制措施。其主要目的是为了防止犯罪嫌疑人或被告人实施妨碍刑事诉讼的行为，如逃避侦查、起诉、审判或发生社会危险性。由于逮捕涉及对公民基本权利的限制，且为了确保行动的突然性和有效性，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判或毁灭证据，逮捕行动通常不会提前通知犯罪嫌疑人。

二、逮捕后的通知规定

虽然逮捕不会提前通知犯罪嫌疑人，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在逮捕后，除无法通知的特殊情况外（如犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明，或因自然灾害等不可抗力导致通讯、交通中断），公安机关应当在逮捕后的二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。这一规定旨在保障被逮捕人家属的知情权，让他们能够及时了解犯罪嫌疑人的情况，并根据实际情况采取相应的法律行动。

三、取保候审期间的特殊情况

在取保候审期间，犯罪嫌疑人虽然处于非羁押状态，但仍需遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。若犯罪嫌疑人违反了取保候审的规定，公安机关有权决定对其重新采取羁押性强制措施，如逮捕。在这种情况下，由于逮捕的突然性和必要性，公安机关通常不会提前通知犯罪嫌疑人或其家属。但执行逮捕后，仍会依法在规定时间内通知家属。

四、实际操作中的注意事项

1. 保持通讯畅通：在取保候审期间，犯罪嫌疑人及其家属应保持通讯畅通，以便在需要时能够及时接收公安机关的通知。
2. 了解案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应积极关注案件进展，了解相关法律法规和程序规定，以便在必要时能够采取相应的法律行动。
3. 配合公安机关工作：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定，积极配合公安机关的工作。若公安机关决定对其重新采取羁押性强制措施，犯罪嫌疑人应服从安排，不得抗拒或逃避。

五、法律后果与建议

若被取保候审的犯罪嫌疑人违反了相关规定，根据法律规定，可能会面临没收保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人、监视居住或予以逮捕等法律后果。因此，我建议被取保候审的犯罪嫌疑人严格遵守相关规定和要求，以避免不必要的法律后果。同时，若对取保候审或逮捕等强制措施有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。