结论：该情形可能构成正当防卫，但也可能因防卫过当而承担刑事责任，具体需结合案件细节判断，一般不构成过失致人死亡。以下从不同角度进行分析：

一、正当防卫的认定

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。在盗窃过程中，小偷被发现后，其盗窃行为已经构成不法侵害，且该不法侵害正在进行中。此时，主人为了保护自己的财产安全，采取刺死对方的行为，如果符合以下条件，可以认定为正当防卫：

1. 不法侵害的现实性：小偷的盗窃行为是现实存在的，且正在进行中，主人面临直接的财产安全威胁。
2. 防卫的必要性：主人采取刺死对方的行为是出于保护自己财产安全的必要，没有其他更合理的防卫手段可供选择。
3. 防卫的适度性：主人采取的防卫行为应当与不法侵害的强度、手段相适应，不能明显超过必要限度造成重大损害。然而，在判断防卫是否适度时，需要考虑到盗窃行为转化为暴力抢劫等更严重犯罪的可能性，以及主人在紧急情况下的心理状态和判断能力。

特殊防卫情形：如果小偷在盗窃过程中被发现后，使用暴力或者以暴力相威胁，意图抗拒抓捕或者毁灭罪证，那么其行为可能转化为抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。因此，在这种情况下，主人刺死对方的行为更有可能被认定为正当防卫。

二、防卫过当的认定

如果主人采取的刺死对方的行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么可能构成防卫过当。防卫过当是指正当防卫行为明显超过必要限度，给不法侵害人造成重大损害的行为。在判断防卫是否过当时，需要综合考虑不法侵害的强度、手段、性质，以及防卫行为的方式、强度、后果等因素。

可能承担的责任：如果构成防卫过当，主人应当承担刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。具体责任的大小需要根据案件的具体情况来判断，包括防卫行为的过当程度、不法侵害的严重程度、主人的主观故意或过失等因素。

三、不构成过失致人死亡

过失致人死亡罪是指由于过失导致他人死亡的行为。在本案中，主人刺死对方的行为是为了制止正在进行的不法侵害，保护自己的财产安全，而非出于过失导致对方死亡。因此，该行为一般不构成过失致人死亡罪。

建议：由于每个案件的具体情况都有所不同，因此无法仅凭上述分析就给出确切的结论。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，我会根据案件的具体细节，结合相关法律法规和司法实践，为你提供更准确的法律意见和辩护策略。