结论前置：精神病人犯罪时，其父母（通常作为监护人）在一般情况下不承担刑事责任，但可能需承担民事赔偿责任，具体取决于精神病人的民事行为能力、监护人的履责情况以及精神病人的财产状况。
详细分析
一、刑事责任方面
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人是在无刑事责任能力状态下犯罪，其父母或其他家属不会因此承担刑事责任。然而，家属或监护人有义务对精神病人进行严加看管和医疗，以防止其再次实施危害行为。在必要的时候，政府还有权采取强制医疗措施。
二、民事责任方面
无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可减轻责任。
- 具体解释：如果精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并且其犯罪行为给他人造成了损害，那么其父母（作为监护人）需要承担民事赔偿责任。但如果父母能够证明自己已经尽到了监护职责，比如对精神病人进行了妥善的看管和积极的治疗，那么可以减轻其赔偿责任。
- 赔偿顺序：若精神病人有财产，赔偿费用首先从其财产中支付；不足部分，再由监护人赔偿。
间歇性精神病人在精神正常时犯罪：
- 间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当自行承担民事赔偿责任。这是因为，在精神正常时，间歇性精神病人具有完全的民事行为能力，能够辨认和控制自己的行为。
- 家属责任：若其财产不足以赔偿，家属自愿代为赔偿的，法律允许，但非强制要求。这意味着，家属在这种情况下没有法律上的赔偿义务，但如果出于道德或亲情考虑愿意代为赔偿，法律是不会禁止的。
三、其他责任与风险
- 监护不力责任：如果父母明知精神病人存在严重精神疾病却疏于监管，未能采取有效措施防止其犯罪，那么父母可能需承担监护不力的责任。这种责任可能表现为民事赔偿责任的加重，甚至在某些极端情况下，可能涉及行政责任或刑事责任（如过失犯罪）。
- 行政责任：在某些情况下，如果父母未尽到监护责任导致精神病人犯罪，还可能面临公安机关的行政处罚，如警告、罚款等。
综合建议
- 加强监护：作为精神病人的父母或监护人，应加强对精神病人的监护和照顾，及时发现并阻止其可能的危害行为。
- 积极治疗：应积极为精神病人寻求治疗，帮助其恢复健康，减少犯罪风险。
- 了解法律：应了解相关法律法规，明确自己在法律上的权利和义务，以便在必要时采取正确的法律行动。
- 及时咨询：如果面临精神病人犯罪的问题或担忧相关法律责任，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。
总之，精神病人犯罪时，其父母在刑事责任方面通常不承担责任，但在民事责任方面可能需根据具体情况承担赔偿责任。因此，作为监护人，应加强对精神病人的监护和照顾，以维护社会安全和他人权益。