结论：
- 若曾因容留罪被定罪处罚，在符合法定条件且履行相关程序后，仍可依法申请开办正规按摩店，但需满足无相关行业禁止性规定、通过行政审批等前提；
- 若容留罪涉及色情、赌博等违法活动，或存在未履行完毕的刑事处罚（如缓刑考验期、罚金未缴纳等），则可能被禁止开办或面临严格限制。
详细分析：
一、容留罪的法律性质与行业准入的关系
容留罪通常指《刑法》第三百五十九条规定的容留卖淫罪，或第三百五十四条规定的容留他人吸毒罪。若因容留罪被定罪处罚，需区分以下情形：
是否涉及行业禁止性规定：
- 若容留罪与按摩行业无关（如容留他人吸毒），且未被法院判决禁止从事特定行业（如《刑法》第三十七条之一规定的“从业禁止”），则理论上可申请开办按摩店；
- 若容留罪直接涉及按摩场所的违法活动（如容留卖淫），则可能因违反《治安管理处罚法》《娱乐场所管理条例》等规定，被禁止开办同类场所。
行政审批的合规性：
- 开办正规按摩店需向市场监管部门申请营业执照，并向公安机关备案。若申请人有犯罪记录，公安机关可能根据《公共场所卫生管理条例》《治安管理处罚法》等要求，审查其是否符合“无犯罪记录”或“无特定犯罪记录”的隐性条件；
- 实践中，部分地区对娱乐场所、按摩店的负责人有更严格的审查标准（如无暴力犯罪、涉黄涉毒犯罪记录），需提前咨询当地政策。
二、容留罪对开办按摩店的具体影响
若容留罪已服刑完毕且无后续限制：
- 可依法申请开办，但需确保按摩店经营内容合法（如不提供色情服务、不藏匿违法人员）；
- 建议主动向公安机关说明过往犯罪记录，避免因隐瞒被认定为“故意隐瞒重要信息”而遭处罚。
若容留罪涉及未履行完毕的处罚：
- 缓刑考验期内：根据《刑法》第七十五条，缓刑人员需遵守“报告活动情况”“离开所居住市、县需批准”等规定，可能影响按摩店的日常管理；
- 罚金未缴纳/没收财产未执行：可能被限制高消费或影响企业注册（如法定代表人资格）；
- 从业禁止：若法院判决禁止从事“娱乐场所经营”等相关行业，则直接丧失开办资格。
若容留罪与按摩行业直接相关：
- 如曾因在按摩店容留卖淫被判刑，公安机关可能将该场所列入“重点监管名单”，后续申请开办同类场所时面临更高审查门槛，甚至被拒绝。
三、实务建议
提前核查犯罪记录影响：
- 向当地市场监管部门、公安机关咨询开办按摩店的具体要求，确认是否因容留罪被列入“禁止准入”名单；
- 若犯罪记录已封存（如未成年人犯罪、过失犯罪等），可依据《刑事诉讼法》第二百八十六条主张权利。
合规经营是关键：
- 确保按摩店不提供任何违法服务，安装监控设备、保留消费记录，避免再次涉及容留违法活动；
- 定期接受公安机关检查，主动配合监管，降低被认定为“高危场所”的风险。
法律风险防范：
- 若担心过往犯罪记录影响经营，可委托律师协助审查合同、制定合规制度，或通过股权架构设计（如由他人担任法定代表人）降低个人风险。
总结：容留罪本身不必然禁止开办正规按摩店，但需结合犯罪性质、是否履行完毕处罚、当地行政政策等因素综合判断。建议提前咨询具体办理部门，并确保经营全程合法合规。如有进一步疑问，可直接向我咨询。