针对您提出的“高空作业未系安全带受伤能否申请工伤”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

高空作业未系安全带受伤，在符合一定条件下，是可以申请并通常被认定为工伤的。

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于以下几个核心条件：

1. 工作时间：事故必须发生在职工正常的工作时间内，或者是在经单位安排或同意的加班时间内。
2. 工作场所：事故必须发生在职工的工作场所内，或者是在因工作需要而前往的其他地点。
3. 工作原因：事故必须是由于执行工作任务或从事与工作相关的活动而导致的。

对于高空作业而言，只要满足上述三个基本条件，即职工是在工作时间、工作地点内，因执行高空作业任务而受伤，那么无论其是否系了安全带，都不影响工伤的初步认定。

二、未系安全带对工伤认定的影响

虽然未系安全带可能违反了安全操作规程，但根据《工伤保险条例》的规定，职工违反安全操作规程并不构成阻碍其受伤被认定为工伤的法律障碍。工伤认定的核心在于事故是否发生在工作时间、工作场所内，以及是否因工作原因导致。因此，即使职工未系安全带，只要满足工伤认定的基本条件，其受伤仍然有可能被认定为工伤。

三、特殊情况下的工伤认定

当然，也存在一些特殊情况可能会影响工伤的认定结果。例如，如果职工受伤是由于故意自残、自杀或从事与工作无关的活动导致的，那么这些情形将被排除在工伤认定之外。但这种情况与未系安全带无直接关联，需根据具体情况进行判断。

四、申请工伤的流程与注意事项

1. 及时申报：一旦发生高空作业受伤事故，用人单位或职工及其近亲属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。通常，申请工伤认定的时效为事故发生之日起一年内。
2. 保留证据：在申报工伤的过程中，要尽可能提供详实的证据材料，如事故发生的时间、地点、经过、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于相关部门进行调查和判定。
3. 法律咨询：在处理复杂的工伤案件时，建议寻求专业律师的法律咨询和帮助。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您更好地维护自身权益。

五、工伤赔偿与责任承担

一旦职工的受伤被认定为工伤，用人单位就需承担相应的工伤保险责任。这包括支付医疗费、停工留薪期工资等必要的经济赔偿。如果职工经劳动能力鉴定存在伤残等级，还将获得一次性伤残补助金等额外的赔偿项目。

综上所述，高空作业未系安全带导致受伤的情况，在符合工作时间、工作场所和工作原因等基本条件下，是可以申请并通常被认定为工伤的。但具体操作中还需结合实际情况和法律法规进行细致分析，并遵循相关程序和要求进行申报和处理。希望以上解答能对您有所帮助。