结论：偷盗一把价值200多元的自行车，具体拘留天数需根据案件具体情况判断，可能面临行政拘留或刑事拘留，行政拘留一般不超过15日，刑事拘留则可能涉及更长的羁押期限，但最终是否构成犯罪及量刑还需法院判决。
分析说明：
行政拘留情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 对于价值200多元的自行车，若情节较轻，可能面临五日以上十日以下的行政拘留，并可能处以罚款。但具体拘留天数还需根据盗窃的具体情节、是否有前科等因素综合判断。
刑事拘留及后续刑事责任：
- 如果盗窃行为被认定为犯罪，即构成盗窃罪，那么将面临刑事拘留及后续的刑事审判。
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但“数额较大”的具体标准，各地可能有所不同，一般是以盗窃财物价值达到一定数额（如1000元至3000元以上）为起点。
- 对于价值200多元的自行车，单独来看可能不构成“数额较大”，但如果存在多次盗窃、入户盗窃等情节，或者盗窃行为发生在特定场所（如学校、医院等），可能被视为情节严重，从而构成犯罪。
- 若构成犯罪，刑事拘留的期限一般最长为37日（包括检察院审查批准逮捕的7日），但后续还可能面临逮捕、侦查、审查起诉、审判等程序，羁押期限可能更长。不过，最终是否构成犯罪及量刑还需法院根据案件具体情况进行判决。
行动建议：
- 对于盗窃者：应立即停止盗窃行为，并主动向公安机关投案自首，争取从宽处理。同时，应积极赔偿受害人的损失，以减轻自己的法律责任。
- 对于受害人：应及时向公安机关报案，并提供相关证据（如自行车购买发票、监控录像等），以便公安机关能够迅速破案并追回损失。
特殊场景提醒：
- 如果盗窃行为发生在特定场所（如学校、医院等），或者盗窃者具有特殊身份（如未成年人、残疾人等），可能在量刑时会有所考虑。
- 如果盗窃行为涉及团伙作案或跨地区作案等复杂情况，案件的处理可能会更加复杂和耗时。
法律背景：
- 盗窃行为不仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，还可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成犯罪。因此，应严格遵守法律法规，不得进行任何形式的盗窃行为。
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