法定节假日的三倍工资是包含原有基础工资的。下面我将从法律规定、计算方式以及实际案例三个角度为你详细解释：
法律规定： 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：…（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这里的“不低于工资的百分之三百”的工资报酬，是包含了劳动者原有基础工资的。也就是说，法定节假日工作的三倍工资，是在劳动者原有工资的基础上，再额外支付两倍的工资，合计为三倍。
计算方式： 假设一个劳动者的月基础工资为X元，那么他在法定节假日工作一天应得的工资为：X（原有基础工资）+ 2X（额外支付的两倍工资）= 3X（三倍工资）。这里可以清晰地看到，三倍工资是包含了原有基础工资的。如果以日工资来计算，假设月工资为X元，一个月按21.75天计算（这是常用的月计薪天数），那么日工资就是X/21.75元。法定节假日工作一天，应得工资就是(X/21.75) * 3 = 3X/21.75元，这个数额也是包含了原有日工资的。
实际案例： 在实际操作中，如果用人单位在法定节假日安排劳动者工作，但只支付了两倍或一倍的工资，没有包含原有基础工资的三倍，那么劳动者的权益就受到了侵害。劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径，要求用人单位补足差额部分。例如，某劳动者月工资为5000元，在法定节假日工作一天，用人单位只支付了200元的加班费（假设日工资为5000/21.75≈230元，两倍为460元，但用人单位只支付了200元），那么劳动者就有权要求用人单位再支付260元的差额部分（460元-200元=260元，实际应得三倍为690元，但此处仅就未支付的两倍部分中的差额进行说明，即应至少支付到460元，若按三倍算则还需更多）。当然，更准确的计算应该是基于三倍工资来要求补足，即要求再支付460元（两倍部分）加上原有的230元（基础部分已支付，但此处为说明三倍构成，实际诉求应为总三倍690元中未支付的460元加上若基础未算入则需强调的230元基础也已含在内，直接诉求三倍差额即可），简言之，就是要求支付到三倍工资的水平。
综上所述，法定节假日的三倍工资是包含原有基础工资的。如果你在实际工作中遇到了用人单位未按规定支付法定节假日三倍工资的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。