针对您提出的“孩子和母亲断绝关系需要怎么写证明”这一问题，我首先要明确地告诉您：在法律上，基于血缘关系形成的父母与子女关系是无法断绝的，也不存在开具“断绝关系法律证明”的途径。
血缘关系的不可断绝性
父母与子女之间的血缘关系，是源于子女的出生这一自然事实，它是一种固有的、不可改变的身份关系。法律对这种自然血亲关系给予了承认和保护，并且明确规定，这种关系不能通过任何法律程序来人为地解除。因此，无论出于何种原因，您都无法通过法律手段来“断绝”与母亲的血缘关系，也无法获得相关的法律证明。
收养关系的解除（虽与血缘关系不同，但为全面解答，特此说明）
与血缘关系不同，收养关系是基于法律拟制而产生的，它可以在特定条件下依法解除。如果您和母亲之间是收养关系，而非血缘关系，那么解除收养关系需要遵循一定的法律程序：
协议解除：在养子女成年以前，收养人与送养人双方可以协议解除收养关系，但需向县级以上人民政府民政部门办理解除收养关系的登记。若养子女年满八周岁以上，还需征得本人同意。解除后，相关的权利义务关系即行消除。
诉讼解除：若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除收养关系。当双方无法达成解除协议时，可以向人民法院提起诉讼。同样，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以先尝试协议解除，不成时再向法院提起诉讼。
面对家庭问题的建议
面对与母亲关系紧张或其他家庭问题，我建议您采取以下措施：
寻求专业法律咨询：了解并处理涉及财产分割、赡养义务等具体问题的法律解决方案。专业的法律人士能够为您提供准确的法律意见和帮助。
考虑心理治疗或家庭调解服务：这些服务有助于您理解并改善复杂的家庭关系，找到更健康和积极的解决方式。通过专业的心理辅导或家庭调解，您可以更好地处理与母亲之间的矛盾和问题。
遵守法律法规：在处理家庭关系时，务必遵守相关法律法规，尊重和维护家庭成员之间的合法权益。通过合法途径解决问题，共同营造和谐的家庭环境。
总之，父母与子女之间的血缘关系在法律上是不可断绝的。面对家庭问题，我们应该寻求专业帮助，通过合法途径来解决问题，而不是采取不合法的手段。希望我的解答能够对您有所帮助。