超过20年的老员工能否辞退，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 合法辞退的情况：

   • 员工存在严重过错：如果老员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需支付经济补偿金而直接辞退员工。这种情况下，无论员工在公司工作了多少年，公司都有权辞退。
   • 协商一致辞退：公司也可以与老员工协商一致，达成辞退协议。根据《劳动合同法》第三十六条，双方协商一致可以解除劳动合同。在这种情况下，公司通常需要支付一定的经济补偿金，具体数额根据双方协商和员工的工作年限、工资水平等因素确定。

2. 违法辞退的情况及后果：

   • 无合法理由辞退：如果公司没有合法理由，如员工不存在上述严重过错，且未与员工协商一致，就单方面辞退超过20年的老员工，这可能构成违法辞退。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，即按照员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准计算。
   • 未支付经济补偿金：即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照法律规定支付经济补偿金，也可能构成违法。例如，在员工无过错且公司提出解除劳动合同的情况下，公司应当支付经济补偿金。如果未支付，员工同样有权要求公司支付。

3. 特殊情况下的辞退限制：

   • 医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊期间：如果老员工处于医疗期、孕期、产期或哺乳期等特殊期间，公司通常不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是为了保护这些特殊期间员工的合法权益。如果公司违法辞退，将面临更严重的法律后果。

建议：

• 公司角度：在辞退老员工前，公司应当仔细审查员工的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，确保辞退行为合法合规。同时，公司应当与员工进行充分沟通，尽量通过协商一致的方式解决辞退问题，以减少法律风险和纠纷。
• 员工角度：如果老员工面临被辞退的情况，应当及时了解自己的权益和法律法规，与公司进行沟通协商。如果认为公司的辞退行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

总结：超过20年的老员工能否辞退取决于多种因素，包括员工是否存在严重过错、公司是否与员工协商一致、员工是否处于特殊期间等。公司应当谨慎处理辞退问题，确保合法合规；员工也应当了解自己的权益和法律法规，积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。