结论：针对您儿子威胁父母不给钱就要拿刀砍的严重情况，这已经构成了对父母人身安全的直接威胁，甚至可能触犯刑法中的相关条款。以下是从法律角度的详细分析：

1. 法律背景与定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力、威胁或者其他方法抢劫公私财物的，构成抢劫罪。虽然您儿子的情况可能并未直接实施抢劫行为，但其以暴力威胁的方式索取财物，已经具备了抢劫罪的某些特征，尤其是当这种威胁达到足以使父母产生恐惧心理并可能因此交付财物时。
   • 此外，如果这种威胁行为持续存在，且足以使父母感到人身安全受到严重威胁，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或其他相关罪名，具体取决于威胁的具体内容和方式。

2. 法律建议：

   • 立即报警：首先，您应立即向当地公安机关报案，详细陈述您儿子威胁的具体情况，包括威胁的内容、时间、地点等。公安机关将依法进行调查，并根据情况采取相应的措施，如传唤、拘留等，以制止您儿子的违法行为。
   • 保护自身安全：在报警的同时，您应采取必要的措施保护自身安全，如避免单独与您儿子相处、寻求亲友的帮助等。如果情况紧急，您可以考虑暂时离开住所，以确保自身安全。
   • 寻求法律援助：您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。律师将根据您的具体情况，为您提供法律建议，并协助您处理与您儿子之间的纠纷。

3. 可能的法律后果：

   • 如果您儿子的行为被认定为犯罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体的刑罚将取决于犯罪的性质、情节以及您儿子的认罪态度等因素。
   • 即使您儿子的行为未构成犯罪，他也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如警告、罚款或拘留等。

4. 家庭关系处理：

   • 在处理此类问题时，除了法律途径外，还应考虑家庭关系的修复。您可以尝试与您儿子进行沟通，了解他威胁背后的原因和动机，并寻求解决问题的方法。如果沟通无果，您可以考虑寻求家庭咨询或心理治疗等帮助，以改善家庭关系。

进一步思考：此类问题不仅涉及法律层面，还涉及家庭伦理、心理健康等多个方面。因此，在处理时，应综合考虑各种因素，采取综合措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。