结论：留置期间老公表示不请律师，可能涉及多种原因和考量，需要从多个角度进行分析。

1. 留置期间的法律性质与律师的作用

留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。在留置期间，被调查人仍然享有法律赋予的权利，包括聘请律师进行法律咨询和辩护。律师在此阶段的主要作用是为被调查人提供法律帮助，解释法律条款，分析案情，以及在符合法律规定的情况下，向监察机关提出意见或建议。

2. 老公不请律师的可能原因

• 经济考虑：聘请律师需要支付一定的费用，如果家庭经济状况不佳，或者老公认为当前阶段不需要律师介入，可能会选择不请律师。
• 对法律程序的不了解：老公可能对留置期间的法律程序、律师的作用以及聘请律师的必要性缺乏了解，因此没有意识到聘请律师的重要性。
• 个人意愿：老公可能出于个人原因，如认为自己的行为并无违法或犯罪，或者相信监察机关会公正处理，因此不愿意聘请律师。
• 策略考虑：在某些情况下，老公可能认为在留置期间保持沉默或避免与律师过多交流是更明智的选择，以避免给案件带来不利影响。

3. 不请律师的可能后果

• 法律帮助缺失：没有律师的协助，老公可能无法充分了解自己的法律权利和义务，以及案件的进展和可能的结果。
• 辩护机会减少：律师可以为老公提供专业的辩护意见，帮助他更好地应对监察机关的调查和询问。没有律师的参与，老公可能错过一些有利的辩护机会。
• 心理压力增加：面对留置和可能的法律后果，老公可能会感到焦虑和不安。律师的陪伴和法律建议可以在一定程度上缓解这种心理压力。

4. 建议与行动

• 沟通了解：首先，与老公进行深入的沟通，了解他不请律师的具体原因和顾虑。
• 提供法律信息：向老公解释留置期间的法律程序、律师的作用以及聘请律师的必要性，帮助他做出更明智的选择。
• 尊重个人意愿：如果老公仍然坚持不请律师，应尊重他的个人意愿，但也要提醒他注意可能面临的法律后果。
• 考虑其他法律帮助：如果老公确实不愿意聘请律师，可以考虑寻求其他法律帮助，如咨询法律援助机构或寻求亲友中的法律专业人士的建议。

5. 特殊情况下的考虑

如果老公因涉嫌严重职务违法或职务犯罪被留置，且案件可能涉及复杂的法律问题或重大的法律后果，建议尽快聘请专业律师介入。律师的专业知识和经验可以为老公提供更全面的法律帮助和辩护，有助于维护他的合法权益。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果你或你的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更具体、更专业的法律建议。