合法的夫妻的孩子（婚生子女）和婚外生的孩子（非婚生子女）在继承权上享有同等的法律地位，没有区别。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法定继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中明确包括非婚生子女作为第一顺序的法定继承人。这一规定确保了非婚生子女在继承权上与婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女处于同等地位。
   • 举例来说，如果一位父亲去世，留下了遗产，那么他的婚生子女和非婚生子女都有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配。

2. 继承权平等原则：

   • 《民法典》第一千一百三十条进一步强调了继承权的平等性，指出同一顺序的继承人应均分遗产份额。这意味着在实际遗产分配中，非婚生子女与其他同一顺序的继承人应获得相同的遗产份额。
   • 例如，如果一位父亲去世，留下了100万元的遗产，且他有婚生子女和非婚生子女各一名，那么这两名子女应各自继承50万元的遗产。

3. 立法目的与意义：

   • 法律赋予非婚生子女继承权，主要是出于对非婚生子女无辜性的认可，保障他们的基本民事权利，维护其生存和发展权益。同时，这也体现了法律的公平和正义原则，避免因父母的行为而让孩子承受不公平的待遇，确保每个公民在法律面前的平等地位。

4. 遗嘱与赠予：

   • 除非遗嘱中特别排除了非婚生子女的继承权，否则他们有权按照法定继承的顺序和份额来继承遗产。此外，如果非婚生子女受到他人遗产的赠予，他们也完全有权接受这份遗产。
   • 这意味着，如果父亲在遗嘱中明确表示非婚生子女也有权继承其遗产，或者有人愿意将遗产赠予非婚生子女，那么非婚生子女都有权接受并享有这些遗产。

法律建议：

• 在处理涉及非婚生子女继承权的问题时，应严格按照法律规定进行，确保非婚生子女的权利得到充分尊重和实现。
• 如果遇到继承权纠纷或相关法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果违反法律规定，剥夺非婚生子女的继承权，可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。
• 因此，在处理遗产分配问题时，应确保所有继承人的权利得到平等对待，避免引发不必要的法律纠纷。

综上所述，合法的夫妻的孩子和婚外生的孩子在继承权上享有同等的法律地位，没有区别。在实际操作中，应严格按照法律规定处理涉及继承权的问题，确保所有继承人的权利得到充分尊重和实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。