农民工给私人老板干活发生意外，可通过以下途径维护自身权益：

1. 确认劳动关系或雇佣关系
   首先需明确与私人老板之间是劳动关系还是雇佣关系。若存在书面劳动合同或能证明长期、稳定的工作关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等），则属于劳动关系，适用《工伤保险条例》；若仅为临时性、一次性提供劳务，则属于雇佣关系，适用《民法典》侵权责任编。

2. 劳动关系下的处理方式

   • 申请工伤认定：自事故发生之日起1年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请（需提供劳动关系证明、医疗诊断证明等材料）。
     
   • 享受工伤保险待遇：若被认定为工伤，可要求老板支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等费用；若老板未缴纳工伤保险，所有费用由老板承担。
     
   • 劳动仲裁或诉讼：若老板拒绝赔偿，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

3. 雇佣关系下的处理方式

   • 要求人身损害赔偿：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担责任。若老板未提供安全条件或存在过错（如未提供安全设备、指挥不当等），需承担主要赔偿责任；若农民工自身存在过错（如违规操作），可减轻老板责任。
     
   • 收集证据：包括现场照片、证人证言、医疗记录、费用单据等，以证明事故发生经过及损失情况。
     
   • 直接起诉：向法院提起民事诉讼，要求老板赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等费用。

4. 特殊情形处理

   • 老板失踪或无力赔偿：可申请法律援助，由政府提供免费法律服务；若老板有财产（如车辆、房产），可申请法院强制执行。
     
   • 第三方责任：若事故由第三方造成（如设备故障、他人侵权），可同时要求第三方赔偿。

建议：

• 立即就医并保留所有医疗记录；
  
• 尽快收集证据（如录音、聊天记录、证人联系方式）；
  
• 优先通过协商或调解解决，若无法达成一致，及时启动法律程序。
  

如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我提问。