劳动争议案件中，当事人是可以申请财产保全的。以下是对此问题的详细解答与分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法赋予了当事人在民事纠纷中申请保全的权利，劳动争议案件作为民事纠纷的一种，同样适用。具体来说，人民法院在必要时可以裁定采取保全措施，包括查封、扣押、冻结或者法律规定的其他方法，以确保未来判决或裁决的执行。
2. 《中华人民共和国仲裁法》：在仲裁程序中，若因一方当事人的行为或其他原因可能使裁决不能执行或难以执行的，另一方当事人可以申请财产保全。这一规定同样适用于劳动争议仲裁案件。
3. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规：也赋予了劳动者在劳动争议中申请财产保全的权利，以保护其合法权益不受损害。

二、申请条件

1. 情况紧急：通常指不立即申请保全将会使申请人的合法权益受到难以弥补的损害。例如，用人单位可能转移、隐匿财产，导致未来判决无法执行。
2. 提供担保：申请人通常需要提供相当于请求保全数额的担保，以防申请错误给被申请人造成损失。不过，在劳动争议案件中，如劳动者经济确有困难或有证据证明用人单位存在欠薪逃匿可能，人民法院可以减轻或免除其担保义务。
3. 明确的被保全财产信息：申请人需要提供被保全财产的详细信息，如银行账户号码、房产地址、车辆牌照号码等，以便法院能够准确地进行保全操作。

三、申请流程

1. 提交申请书：申请人需向法院或劳动争议仲裁委员会提交书面申请，说明申请财产保全的事实和理由，并提供相关证据材料。
2. 审查与裁定：
   • 若在仲裁阶段申请，仲裁委员会会将申请转交有管辖权的人民法院进行审查。
   • 法院会对申请进行审查，判断是否符合财产保全的条件，并在四十八小时内作出裁定。
3. 实施保全：如果法院认为申请符合条件，会作出裁定并采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结财产等。
4. 后续行动：若在人民法院采取保全措施后三十日内，申请人未提起仲裁或仲裁未受理（针对仲裁前申请保全的情况），或者未依法提起诉讼（针对诉讼前申请保全的情况），人民法院将解除保全措施。

四、特殊规定与倾斜保护

在劳动争议案件中，考虑到劳动者的弱势地位，法律对劳动者申请保全给予了特别的倾斜保护。特别是在劳动者经济困难或用人单位存在欠薪逃匿风险时，人民法院将减轻或免除劳动者的担保义务，以确保其合法权益得到有效保障。

五、注意事项

1. 谨慎申请：财产保全并非随意行为，申请者需确保申请理由充分且证据确凿。若申请有误，需承担因此给被申请人造成的损失赔偿责任。
2. 及时跟进：人民法院在接受申请后，将依法进行审查并执行保全措施。劳动者应密切关注裁定结果及执行情况，确保保全措施得到有效实施。

总结来说，劳动争议案件中的财产保全措施是法律赋予当事人的一项重要权利，旨在确保当事人的合法权益在最终裁决或判决后能够得以实现。当事人在行使这一权利时，应严格遵守法律规定的条件和程序，以确保保全措施的合法性和有效性。如果您在劳动争议中遇到需要申请财产保全的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。