您好，关于成年人改名字审核通过与否的通知问题，这确实是一个涉及公民权益的重要流程。根据我了解到的信息，以及结合一般的政务服务流程，我来为您详细解答。

首先，无论是开封市鼓楼区还是新乡市牧野区，对于成年人改名字的申请，都有明确的法定办理时限和承诺办理时限。这些时限通常是为了确保政务服务的效率和公正性而设定的。在您提到的情境中，法定办理时限一般为20个工作日，而承诺办理时限可能因地区而异，有的地方承诺10个工作日，有的地方则与法定时限一致。

关于审核通过与否的通知：

1. 通知义务：在政务服务流程中，一旦您的改名字申请提交并进入审核阶段，相关部门有义务在规定的时限内完成审核，并告知您审核结果。这是政务服务透明化和公民知情权的重要体现。

2. 通知方式：通知方式可能因地区而异，但通常包括书面通知、电话通知或网上查询结果等。一些地方可能提供在线查询服务，您可以通过政务服务网站或相关APP查询申请进度和结果。

3. 超时处理：如果相关部门未能在规定的时限内告知您审核结果，您有权向相关部门咨询或投诉。政务服务部门通常设有投诉渠道，以确保公民的权益得到保障。

针对您的情况：

• 如果您已经提交了改名字申请，并且等待时间已经接近或超过法定办理时限（20个工作日），但尚未收到任何通知，我建议您主动联系当地公安局或户籍管理部门，查询申请进度和结果。
• 在联系时，请准备好您的申请材料和相关证件，以便工作人员能够快速准确地查询您的申请信息。
• 如果工作人员告知您申请仍在审核中，您可以询问预计的完成时间，并表达您对及时通知的期望。

额外建议：

• 在未来申请类似政务服务时，您可以提前了解当地的办理时限和通知方式，以便更好地掌握申请进度。
• 如果可能的话，选择网上办理或快递申请等方式，可以更加便捷地查询申请进度和接收通知。

总之，相关部门有义务在规定的时限内告知您改名字申请的审核结果。如果您尚未收到通知，请主动联系相关部门查询申请进度和结果。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。