乡镇政府在特定条件下有义务调解工程纠纷，但并非所有工程纠纷乡镇政府都必须调解。以下从不同角度进行详细分析：
乡镇政府的调解职责来源：
- 根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，而乡镇政府可以设立或指导设立人民调解委员会。这意味着，在乡镇层面，存在由乡镇政府指导或参与的调解机制。
- 乡镇政府作为基层政府，对于辖区内的社会稳定和矛盾纠纷化解负有一定责任。在工程纠纷中，如果纠纷涉及乡镇范围内的公共利益或社会稳定，乡镇政府可能会主动介入调解。
乡镇政府调解工程纠纷的条件：
- 自愿性：调解应当基于双方当事人的自愿。如果一方或双方当事人不愿意接受乡镇政府的调解，乡镇政府不能强制进行调解。
- 适宜性：工程纠纷可能涉及复杂的法律关系和技术问题，乡镇政府在调解前需要评估自身是否具备调解该纠纷的能力和资源。如果纠纷过于复杂或专业，乡镇政府可能会建议当事人通过法律途径解决。
- 合法性：乡镇政府在调解过程中必须遵循法律法规，不得损害国家、集体或第三人的利益。调解结果应当合法、公正、合理。
乡镇政府不调解工程纠纷的情况：
- 超出职责范围：如果工程纠纷不属于乡镇政府的职责范围，或者乡镇政府认为该纠纷更适合由其他机构（如法院、仲裁机构等）处理，乡镇政府可能会拒绝调解。
- 缺乏资源或能力：如前所述，如果工程纠纷过于复杂或专业，乡镇政府可能缺乏调解该纠纷所需的资源或能力。
- 当事人拒绝：如果一方或双方当事人明确拒绝乡镇政府的调解，乡镇政府将不会强制进行调解。
法律建议：
- 对于工程纠纷的当事人来说，如果希望乡镇政府介入调解，可以首先向乡镇政府提出调解申请，并说明纠纷的基本情况和调解意愿。
- 如果乡镇政府拒绝调解或调解无果，当事人可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在整个过程中，当事人应当保留好相关证据，以便在调解或诉讼中证明自己的主张。
总结来说，乡镇政府在特定条件下有义务调解工程纠纷，但并非所有工程纠纷都必须由乡镇政府调解。当事人在遇到工程纠纷时，可以根据具体情况选择合适的解决方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。