当场承认售假并不直接等同于构成诈骗罪，但这一行为是认定诈骗罪的重要证据之一，具体是否构成诈骗罪还需结合其他因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，并意图永久性地排除权利人对财物的所有权。
2. 客观方面：实施了欺骗行为，使对方产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，行为人因此获得了财物。
3. 客体方面：侵犯了公私财物的所有权。
4. 主体方面：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。

二、当场承认售假与诈骗罪的关系

1. 承认售假是欺骗行为的一种表现：当场承认售假，表明行为人明知自己销售的是假冒伪劣产品，却仍然向消费者出售，这本身就是一种欺骗行为。然而，仅凭这一行为并不足以直接认定构成诈骗罪，因为还需要证明行为人具有非法占有的目的。
2. 非法占有目的的证明：要认定构成诈骗罪，还需要证明行为人具有非法占有的目的。这通常需要通过行为人的其他行为、言辞或交易习惯等来综合判断。例如，如果行为人长期以售假为生，且售假所得远超过其正常经营所得，那么可以推断其具有非法占有的目的。
3. 数额较大的要求：根据刑法规定，诈骗罪还要求骗取的财物数额较大。如果当场承认售假所涉及的金额较小，那么可能不构成诈骗罪，但可能构成其他违法行为，如销售假冒注册商标的商品罪等。

三、可能涉及的其他罪名

如果当场承认售假的行为不构成诈骗罪，但符合其他罪名的构成要件，那么行为人可能面临其他罪名的指控。例如：

1. 销售假冒注册商标的商品罪：如果行为人销售的是假冒注册商标的商品，且数额较大，那么可能构成此罪。
2. 生产、销售伪劣产品罪：如果行为人销售的是伪劣产品，且销售金额达到一定标准，那么可能构成此罪。

四、法律建议

1. 立即停止售假行为：无论是否构成诈骗罪，售假行为都是违法的，且可能对消费者造成损害。因此，建议立即停止售假行为，并主动向相关部门投案自首。
2. 积极配合调查：如果已经被相关部门调查或指控，建议积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。
3. 寻求法律帮助：如果面临法律指控或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，法律问题具有复杂性和专业性，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，在处理类似问题时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。