结论：是否构成诈骗，需结合具体情节判断，但虚构身份骗钱的行为本身已符合诈骗罪的构成要件，后续主动承认并还钱可能影响量刑，但不影响定罪。以下从法律构成要件和实务角度展开分析：

一、法律构成要件角度：虚构身份骗钱已满足诈骗罪核心特征

根据《刑法》第二百六十六条，诈骗罪的成立需满足：行为人实施欺骗行为→被害人产生错误认识→被害人基于错误认识处分财产→行为人取得财产→被害人遭受财产损失。
结合您的描述：

1. 欺骗行为：虚构身份（如冒充公职人员、企业高管等）骗取信任，属于典型的“虚构事实、隐瞒真相”；
   
2. 被害人处分财产：对方因您的虚假身份将钱款交给您，符合“基于错误认识处分财产”；
   
3. 财产损失：对方实际交付了钱款，财产权益受损。
   

关键点：即使后续主动还钱，但诈骗行为已完成（即钱款已到您控制之下），还钱仅能反映悔罪态度，不影响犯罪既遂的认定。

二、实务量刑角度：主动承认并还钱可能减轻处罚

根据《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的量刑需考虑犯罪数额、情节及悔罪表现：

1. 数额标准：

   • 诈骗公私财物价值3000元至1万元以上，属“数额较大”，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 3万元至10万元以上，属“数额巨大”，处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 50万元以上，属“数额特别巨大”，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
     （具体数额标准因地区而异，需结合当地规定）
     

2. 从轻情节：

   • 主动退赃：案发前或案发后主动退还全部或部分钱款，可减少基准刑的30%以下；
     
   • 自首或坦白：主动承认犯罪事实，可减少基准刑的20%-40%；
     
   • 认罪认罚：签署认罪认罚具结书，可依法从宽处理。
     

示例：若诈骗金额为5万元（属“数额巨大”），基准刑为4年，但因主动退赃+自首，可能减至2-3年。

三、特殊情形：是否可能不构成犯罪？

仅在以下情况可能不认定为诈骗罪，但需严格符合条件：

1. 民事纠纷：若虚构身份的目的非骗取钱款（如为促成合作而夸大身份），且未实际占有钱款（如及时返还），可能仅属民事欺诈；
   
2. 行政违法：若诈骗金额未达刑事立案标准（如仅骗取2000元），可能按《治安管理处罚法》第四十九条处罚（拘留+罚款）；
   
3. 其他罪名：若虚构身份用于其他犯罪（如冒充军人招摇撞骗），可能构成其他罪名。
   

但您的描述中“骗了钱”已表明非法占有目的，排除上述情形可能性较大。

四、建议：如何最大限度降低法律风险？

1. 立即固定证据：保留退赃记录、对方谅解书、自首材料等，证明悔罪态度；
   
2. 委托律师介入：律师可协助与检察机关沟通，争取不起诉或缓刑；
   
3. 避免再次接触被害人：防止被指控“威胁”或“二次诈骗”。
   

最后提醒：诈骗罪的认定需结合具体证据，以上分析基于您提供的信息。若涉及复杂情节（如多人共同犯罪、跨地区作案等），建议直接向我咨询，我会结合案卷材料进一步分析。