针对您提出的“城镇商铺租赁中，承租人死亡且有继承人时，是否应该终止租赁合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、租赁合同的基本性质与继承原则
租赁合同是基于出租人和承租人之间的特定信任关系而订立的，它具有一定的相对性和人身专属性。这意味着，租赁合同中的权利和义务是特定于承租人的，因此，当承租人死亡时，租赁合同本身并不能直接被继承。
二、承租人死亡后租赁合同的处理方式
共同经营人的情况：
- 如果承租人租赁商铺是用于经营活动，并且存在共同经营人（如合伙人、家庭成员等），那么这些共同经营人通常有权继续按照原租赁合同租赁该商铺，以维持经营活动的连续性。这是因为共同经营人与承租人在经营活动中形成了紧密的利益共同体，且他们的继续经营通常不会对出租人的利益造成实质性影响。
未共同居住或经营的继承人的情况：
- 如果承租人的继承人并未与其共同居住或经营，且希望继续租赁该商铺，他们需要与出租人进行协商，并可能需要另行签订租赁合同。这是因为他们并不直接享有原租赁合同中的权益，而是需要通过协商来达成新的租赁协议。
特殊约定的情况：
- 如果租赁合同中双方有特别约定，明确规定承租人死亡后其继承人可以继承租赁合同的权利和义务，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么继承人可以按照合同约定继续履行租赁合同。
三、租赁合同终止的情形
- 在以下情况下，原租赁合同可能会因承租人的死亡而终止：
- 承租人生前没有共同经营人；
- 其继承人无法与出租人达成新的租赁协议；
- 租赁合同中明确规定了承租人死亡后合同即终止。
四、实际案例与法律分析
- 假设有一个案例，甲租赁了一间城镇商铺用于经营餐厅，并与乙签订了租赁合同。后来甲去世，其儿子丙希望继续经营餐厅。如果甲和乙在租赁合同中没有特别约定，且丙并非甲的共同经营人，那么丙需要与乙进行协商，看是否能够继续租赁该商铺。如果乙同意，他们可以签订新的租赁合同；如果乙不同意，那么原租赁合同可能会因甲的死亡而终止。
五、建议与总结
- 在处理承租人死亡后的租赁合同问题时，建议首先审查租赁合同中的条款和双方的具体约定。如果合同中有特别约定，应按照约定处理；如果没有约定或约定不明确，则应根据实际情况和法律规定进行分析和处理。
- 如果您作为继承人或出租人面临此类问题，且对如何处理存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体、更专业的建议。
综上所述，承租人死亡后租赁合同的处理需综合考虑多种因素，包括合同性质、双方约定、法律规定以及实际情况等。在处理过程中，应尊重合同双方的意愿和法律规定，确保处理结果的合法性和合理性。