收到违法停车的纸质告知单后，车主并不一定需要立即交罚款，这主要取决于后续的处理流程和具体情况。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确违法停车告知单的性质。无论是交警部门开具的《违法停车告知单》，还是城市管理部门开具的《城市管理行政违法停车告知单》，它们的主要作用都是告知车主车辆存在违法停车的情况，并非正式的处罚决定书。这些告知单是启动后续处理程序的通知，车主在收到后，需要按照要求前往交警或城管部门接受进一步处理。

接下来，我们来看缴纳罚款的流程与条件。车主在前往相关部门处理后，如果违法行为被确认，会收到正式的处罚文书，如《公安交通管理简易程序处罚决定书》。此时，车主才需要按照规定缴纳罚款。罚款的缴纳方式多样，包括指定银行的网上银行、手机银行、柜台缴纳，以及部分地区支持的交通管理APP缴纳。同时，车主需注意在规定的期限内完成缴纳，以避免产生滞纳金等额外费用。

然而，也存在一些特殊情况，车主可能不需要缴纳罚款。例如，如果车辆因紧急避险、故障等特殊原因临时停车，且车主能提供充分证据证明的，可以向相关部门提出申诉。在申诉过程中，车主应准备好相关证据材料，如照片、视频、证人证言等，以证明自己的停车行为符合免于处罚的条件。申诉流程通常包括提交申诉材料、等待审核、接收处理结果等步骤。如果申诉成功，车主将不会被处罚。

综上所述，收到违法停车告知单后，车主应先了解告知单的性质和意义，然后按照要求前往相关部门进行处理。在处理过程中，车主应关注是否需要缴纳罚款、缴纳方式和期限等信息，并留意是否存在特殊情况可以免于处罚。为了确保自身权益，建议车主在收到告知单后及时、积极地配合处理，并妥善保留好相关证据材料以备不时之需。